Calcul d’expressions numériques, en « chaine » (avec des nombres relatifs)

Se rappeler la règle importante : priorité de la multiplication et de la division, par rapport à l’addition et la soustraction :

En l’absence de toutes parenthèses (sauf celles entourant naturellement un nombre négatif) on commence les calculs par la multiplication ou la division ; si des nombres sont additionnés ou soustraits dans une parenthèse imposée (préexistante), alors on commence d’abord par calculer le contenu de cette parenthèse.

Exemples :

5 + 3[pic]4 = 5 + 12 = 17, mais (5 + 3)[pic]4 = 8 [pic]4 = 32 ;

10[pic](2 – 4) = 10[pic](–2) = – 5, mais 10[pic]2 – 4 = 5 – 4 = 1.

Calculez les expressions suivantes (conseil : procéder par étapes, en passant à la ligne à chaque fois !) :

A= 5[pic] (1–3) ; B = 5[pic] 1 – 3 ; C = (1–5) [pic]( 3 – 6) ; D = 3[pic](–5) + 4 ; E = (–12) [pic] [1– (–2)]; F = (–3) [pic]{(2 –14) [pic][1– (4 – 9)]}.

(Réponses en page 2)

Réponses :

A = 5[pic] (–2) = – 10.

B = 5 – 3 = 2.

C = (– 4) [pic] (–3) = 12.

D = (–15) + 4 = –11.

E = (–12) [pic](1+2) = (–12) [pic] 3 = – 4.

F = (–3) [pic] {(–12) [pic][1 – (–5)]} = (–3) [pic][(–12) [pic](1 +5)] = (–3) [pic][(–12) [pic]6] = (–3) [pic](–2) = 6.

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Autres exercices (corrigés en page 3 )

1) Calculez les expressions numériques suivantes :

A = (9 –12) [pic][(–4) – ( 7– 8)]

B = (–5) [pic]{(11 – 13) [pic][1 – ( 5 – 9)]}

C = [(–4) – ( 7– 8)] [pic](5 – 5) [pic][12 [pic](7– 9) ]

D = [12 [pic] (7– 9)] [pic][3 – (– 3)]

2) Calculez l’expression E = a[pic]a – b[pic]b – (a + b) [pic](a – b) pour a = 2 et b = (–3), puis pour

a = (–12) et b = (–5).

Que remarque-t-on ?

Corrigés

1) A = 9 ; B = 50 ; C = 0 (car il y a eu une multiplication par zéro, résultat de la parenthèse du milieu) ; D : impossible, car il y a