Notion de modèle en science

Définition:

On appelle modèle une représentation de la réalité.
Un modèle vise 3 objectifs :
- Décrire l'état d'un phénomène (quelle est sa structure ?),
- Expliquer la survenue du phénomène (quelle est sa cause ?),
- Prédire sa survenue (quand se reproduira-t-il ?).
On appelle modèle statistique la représentation simplifiée d'un phénomène sous la forme d'une distribution de probalitées.
.
Il permet de modéliser à la fois :
L' homogénéité d'un phénomène (sa généralité dans la population), Sa d'un individu à l'autre. I. Dénombrement A) Principe de base du comptage
Base : dénombrements des éventualités dans une situation donnée.
Nous examinons dans ce cours 6 formules de dénombrements.
Un exemple:
Un sujet est soumis à une épreuve psychométrique constituée de deux subtests, dont on note l'issue en "réussite" (R) et "échec" (E).
On appelle profil du sujet ses deux résultats aux subtests.
Quel est le nombre de profils de résultats possibles ?
-On a ici k1 = issues possibles au premier subtest, et k2 = 2 issues possibles au deuxième subtest.
-Il y a donc k1 × k2 = 4 profils de réussite sur l'ensemble de l'épreuve.
-Les 4 profils de réussite des sujets sont : (R,R ), (R,E ), (E,R), et (E,E ).

Principe multiplicatif sur deux étapes

Quand une expérience est composée de 2 phases consécutives E1 et E2, dont les issues possibles sont au nombre de k1 et k2 respectivement, le nombre des configurations possibles à l'issue de l'expérience est égal à K1 x K2
Remarque: On compte ainsi l'ensemble de toutes les paires ordonnées d'issues : les paires (R,E) et (E,R) sont comptées comme distinctes.

1- Généralisation

Principe multiplicatif en général:

Quand une expérience est composée de N phases consécutives Ei (i = 1, ...,N), à ki issues chacune, le nombre des configurations possibles à l'issue de l'expérience est égal à :

B) Permutation

1- Evaluation de