Dissertation

Disponible uniquement sur Etudier
  • Pages : 14 (3351 mots )
  • Téléchargement(s) : 0
  • Publié le : 22 mars 2011
Lire le document complet
Aperçu du document
Banque « Agro - Véto » A – 0306

PHYSIQUE Durée : 3 h 30
L’usage d’une calculatrice est autorisé pour cette épreuve L’usage d’abaques et de tables est interdit pour cette épreuve
Si, au cours de l’épreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur d’énoncé, il le signale sur sa copie et poursuit sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu’il est amené à prendre.La pression est une grandeur dont le rôle est essentiel dans de nombreux domaines de la physique. On se propose ici d’illustrer quelques effets de cette grandeur dans différents domaines.

Les quatre parties A, B, C, D sont indépendantes
PARTIE A : PIÉZOÉLECTRICITÉ On s’intéresse à un effet remarquable de la pression sur certains cristaux ou céramiques anisotropes, l’effet piézoélectrique, misen évidence en 1880 par Curie, suivi par Lippmann, lord Kelvin et d’autres scientifiques de la fin du XIXe siècle. La guerre de 1914-1918 vit naître la première application pratique de ce phénomène, le sonar, grâce aux possibilités de création et de détection d’ondes ultrasonores par des cristaux piézoélectriques. L’utilisation de la piézoélectricité est aujourd’hui très répandue, aussi bien dansl’électronique ou la détection fine que dans notre environnement quotidien. Le quartz est le cristal piézoélectrique le plus connu ; il s’agit d’une forme cristallisée de la silice (SiO2). Nous étudierons dans la suite les propriétés d’une lame dont les deux faces utiles, de surface S, sont perpendiculaires à l’axe X (figure 1) ; ces faces sont métallisées, ce qui fait de la lame un dipôle quipourra être relié à un circuit électrique.

figure 1

1/8

Tournez la page S.V.P.

Données numériques relatives au quartz : surface de la lame S = 1 cm2 constante piézoélectrique α = 2,5.10–12 C.N-1 masse volumique ρ = 2,65.103 kg.m–3 module de Young E 80.109 Pa

Propriétés fondamentales : Effet « direct » : il s’agit de l’apparition de charges électriques, et donc d’une tension, entre lesfaces utiles soumises à une contrainte mécanique. Effet « inverse » : il s’agit de la déformation du même corps soumis à une tension électrique. On constate que les variations des grandeurs mécaniques et électriques sont proportionnelles, et que les deux effets obéissent à la même équation (donnée ci-dessous, à la question 1) ; il est donc justifié de parler, au singulier, de « l’effet »piézoélectrique. 1. Effet « direct » : en régime continu, la lame équivaut à un condensateur de capacité C 10 pF, qui se charge avec une charge Q proportionnelle à une force de module F appliquée perpendiculairement à ses faces utiles : Q = α.F ; α étant appelée « constante piézoélectrique ». On rappelle la définition de la capacité C du condensateur : Q = C.V, V étant la tension aux bornes du condensateur. a. Exprimer la tension V apparaissant entre les faces utiles en fonction de la force subie. Application numérique : calculer la pression à appliquer pour que la tension atteigne 1 V. b. Un tel capteur serait-il commode pour suivre les variations de la pression atmosphérique ? c. Proposer une brève explication du principe des briquets ou des allume-gaz piézoélectriques. 2. Effet « inverse » :l’allongement ∆L d’un solide de longueur L soumis à une force de module F agissant sur une section S et s’exerçant orthogonalement à cette section est donné, en fonction du module d’Young E du matériau, par la loi :

∆L 1 F = . L E S
Estimer la tension à appliquer à la lame pour que sa longueur varie de 0,1 pour 100 ; est-ce une valeur facilement accessible ? Modélisation microscopique : Pour rendrecompte de la déformation du cristal, on peut considérer un modèle dans lequel les molécules de silice sont liées entre elles par des forces de rappel obéissant à la loi de Hooke : F = – k.x (k>0), F étant le vecteur force de rappel et x étant le vecteur déplacement par rapport à l’équilibre. Cela revient à modéliser les liaisons intermoléculaires par des ressorts. On rappelle qu’une...
tracking img