Sciences Industrielles

Cinématique du solide indéformable.

Papanicola Robert Lycée Jacques Amyot

I-

CINEMATIQUE DU SOLIDE INDEFORMABLE.

La cinématique est l'étude des mouvements des corps solides en fonction du temps indépendamment des causes de ces mouvements.
A. 1. Définitions Référentiel: espace, temps:

L'étude du mouvement ne peut se faire qu'en précisant par rapport à quoi à lieu ce mouvement. Le temps permet de repérer les positions différentes. On associe au système de référence un repère. Ce repère est caractérisé par un trièdre orthonormée direct. Un point matériel est dit en mouvement par rapport à un repère R0 si au moins une de ses coordonnées dans R0 varie avec le temps. Un solide est dit en mouvement par rapport à un repère R0 si au moins un de ses points est en mouvement par rapport à R0.
2. Changement de référentiels. repères d'espace: Point mobile par rapport à un référentiel:

CF. TD
3.

z0 M(x,y,z)

(C)

On appelle point matériel ou corps ponctuel tout corps ou toute partie de corps très petit à l'échelle d'observation. C'est également un corps dont on ne peut définir le mouvement de rotation sur lui même.

O

y0

x0
a) Trajectoire.

On appelle trajectoire de M par rapport R0 (M/R0) l'ensemble des positions successives de M par rapport à R0 quand le temps t varie. La trajectoire est un courbe liée à R0. La trajectoire dépend du repère R0 dans lequel elle est décrite. On utilise généralement une représentation paramétrique pour décrire la trajectoire. ⎧ x = x(u ) ⎫ (C )R0 = ⎪ y = y(u )⎪ ou u est un paramètre caractéristique de la trajectoire; par exemple u=s ⎨ ⎬ ⎪ z = z (u ) ⎪ ⎩ ⎭ longueur de l'arc depuis une origine A. Pour pouvoir caractériser complètement le mouvement de M/R0 il faut pouvoir préciser la position du mobile à un instant donné quelconque.

28/10/03

Cinématique du solide

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⎧ x = x[u (t )] = x(t ) ⎪ ⎨ y = y[u (t )] = y (t ) ⎪ z = z[u (t )] = z (t ) ⎩