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  • Publié le : 28 mars 2011
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Liaisons mécaniques avec frottement

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Trop souvent considéré comme un élément perturbateur pour les calculs, on s’aperçoit très vite que le frottement est tout simplement indispensable : si les vis de fixation restent serrées, le clou en place, les échelles debout et les voitures sur la route, c’est grâce aufrottement. C’est aussi sur ce phénomène que repose le fonctionnement des freins et embrayages.
Pour résoudre un problème de statique, sa considération systématique n’est pas obligatoire. Il existe des modèles mathématiques simples, et cependant précis qui décrivent ce phénomène. Les lois de Coulomb font partie de ces modèles. La tribologie est la science du contact qui propose d'autres modèles pluspointus à utiliser suivant les exigences de l'étude.

|Sommaire |
|[masquer] |
|1 Contact parfait et contact avec frottement. |
|2 Adhérence et glissement.|
|3 Lois de Coulomb. |
|4 Étude de cas. |
|5 Valeurs des coefficients d’adhérence et glissement. |
|6 Frottement dans les articulations |
|7 Résolution deproblèmes avec frottement. |
|8 Voir aussi |

[pic]Contact parfait et contact avec frottement. [modifier]

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modèle parfait et avec frottement
Dans un contact parfait, l’action mécanique transmissible par obstacle entre 2 solides ne peut être en tout point quenormale au contact (perpendiculaire au plan tangent commun du contact). Pour que cette action mécanique puisse prendre une autre direction, il y a nécessité d’une composante tangentielle qui ne sera pas transmise par obstacle mais par frottement ou adhérence.
La force résultante transmise dans ce contact se projette suivant une composante normale, dite effort presseur, et une composantetangentielle dite force de frottement.
Il n'est pas toujours nécessaire de distinguer ces composantes lors d'une étude statique (voir lois de Coulomb ci-dessous).

Adhérence et glissement. [modifier]

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Si on considère deux corps en contact ponctuel avec frottement, il y a 2 situations à observer selon que le glissement entre les deux corps est avéré ou pas.
Si les corps ne glissent pas, la droited’action transmissible peut s’écarter de la normale de contact jusqu’à une limite fixe (en rouge sur la figure). Le domaine ainsi délimité prend la forme d’un cône dit « cône de frottement d’adhérence ». Le demi angle au sommet est appelé angle d’adhérence. L'étude du cas à la frontière du cône est appelé équilibre strict.
Si la vitesse relative entre les corps devient non nulle, alors la droited’action prend une inclinaison fixe (violet). On définit de même le « cône de frottement de glissement ».
En général, le cône de glissement est inclus à l’intérieur du cône d’adhérence. Chacun a fait l’expérience de pousser une armoire et de s’apercevoir qu’il est moins dur d’entretenir son glissement, une fois qu’elle a décollé. C’est aussi cette différence qui explique le broutement deschaises qu’on traîne, le sifflement des freins, ou la génération du son des violons et autres instruments à archet.
Pour certains couples de matériaux, le coefficient d'adhérence est au contraire plus faible que le coefficient de frottement, celui-ci augmentant plus ou moins notablement avec la vitesse de glissement. Ce comportement est recherché pour la conception de nombreux mécanismes industriels...
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