Divers aides lession

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  • Publié le : 27 septembre 2010
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EXERCICE 1 4 points
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM).
Pour chaque question, une seule des trois réponses proposées est correcte.
Relever sur la copie le numéro de la question ainsi que la réponse choisie. Aucune justification n’est
demandée.
Une réponse juste rapporte 1 point ; une réponse fausse enlève 0,25 point et l’absence de réponse
ne rapporte ni n’enlève depoint. Si le total des points est négatif la note attribuée à l’exercice est ramenée
à 0.
Les deux premières questions se rapportent au tableau de variations ci-dessous.
On considère la fonction g définie et dérivable sur l’intervalle [0 ; 25].
On note g ′ la fonction dérivée de la fonction g . La fonction g admet le tableau de variations suivant :
|[pic] |0 525 |
|[pic] | − 0 + 0 |
| |[pic] 10 |
|[pic] |1 |

1. La fonction g admet un minimum
a. qui vaut 1 pour x = 5 ; b. qui vaut 0 pour x = 5 ; c. qui vaut 1 pour x = 0.2. Sur l’intervalle [0 ; 25 , l’équation g (x)= 3 admet :
a. aucune solution; b. une unique solution; c. deux solutions.
3. L’équation [pic]admet pour solution dans R
4. Soit f la fonction définie sur l’intervalle ]0 ; +∞[ par [pic]
On note f ′ la fonction dérivée de la fonction f .
Pour tout nombre réel x de l’intervalle ]0 ;+∞[ ;
a. [pic] b. [pic] ; c. [pic]
EXERCICE 2 5 points
Un club sportif multisports propose deux formules d’abonnement (et uniquement deux) ; la formule sport
unique et la formule tous sports. Chaque adhérent ne souscrit qu’à une seule des deux formules.
Dans le fichier des adhérents, en fin de saison, on constate que 40 %d’entreeux ont choisi la formule sport
unique. Parmi ceux qui ont choisi la formule sport unique, 85 %reçoivent une aide municipale, tandis que
seulement 25 % des personnes qui ont choisi la formule tous sports bénéficient de l’aide municipale.
On choisit une fiche au hasard. On admet que chaque fiche a la même probabilité d’être choisie.
On considère les évènements suivants :
– U: « la fichechoisie est celle d’un adhérent ayant opté pour la formule sport unique » ;
– T : « la fiche choisie est celle d’un adhérent ayant opté pour la formule tous sports » ;
– A : « l’adhérent bénéficie de l’aide municipale ».
1. Déterminer :
a. [pic], la probabilité de l’évènement U.
b. [pic], la probabilité de l’évènement T.
c. [pic], la probabilité, sachant U, de l’évènement A.
2. Calculer laprobabilité que la fiche choisie soit celle d’un adhérent ayant opté pour la formule sport
unique et bénéficiant de l’aide municipale.
3. Montrer que la probabilité de l’évènement A est égale à 0,49.
4. Déterminer [pic], la probabilité, sachant A, de l’évènement U.

EXERCICE 3 4 points
Une entreprise ne peut être créée en France que selon deux formes juridiques, à savoir soit sous la formed’une société, soit sous la forme d’une entreprise individuelle. Le tableau ci-dessous rend compte, selon la
forme juridique choisie, de la création d’entreprises en France lors des années 2000 à 2006.
|Année |2000 |2001 |2002 |2003 |2004 |2005 |2006 |
|Pourcentage d’entreprises créées sous|39,3 |40,1 |40,7 |41,9 |44,4 |45,6 |47,1 |
|La forme d’une société | | | | | | | |
|Pourcentage d’entreprises créées sous |60,7 |59,9 |59,3 |58,1 |55,6 |54,4 |52,9 |...
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