MP – Physique-chimie. Devoir en temps libre
DL n°6-1 : corrigé

Optique géométrique (CCP 2007 MP)
I. DEFINITIONS
1. Systèmes optiques
a. Qu’appelle-t-on système optique centré ?
Un système centré est un système présentant un axe de symétrie que l’on appelle « axe optique ».
b. Qu’est-ce qu’un système catadioptrique ?
Un système optique catadioptrique est un système contenant au moins un miroir.
2. Stigmatisme
a. Stigmatisme rigoureux.
Un point A’ est dit rigoureusement stigmatique d’un point A si le chemin optique AA’ est rigoureusement le même pour tous les rayons traversant le système optique.
b. Système optique rigoureusement stigmatique pour tout point de l’espace.
Il n’existe qu’un seul système de ce type : le miroir plan.
3. Aplanétisme
a. Aplanétisme rigoureux.
Un point A’ est dit rigoureusement aplanétique d’un point A si l’image B’ d’un point B voisin de
A tel que AB soit transverse est voisine de A’ et telle que A’B’ soit transverse.
b. Système optique rigoureusement aplanétique pour tout point de l’espace.
Il n’existe qu’un seul système de ce type : le miroir plan.
A. Approximation de Gauss
a. Conditions de Gauss.
Deux conditions doivent être réalisées :
1- Les rayons doivent être peu éloignés de l’axe optique.
2- Les rayons doivent être peu inclinés par rapport à l’axe optique.
b. Stigmatisme dans l’approximation de Gauss.
Dans l’approximation de Gauss, tout point A admet une image A’ dans une condition de stigmatisme approché : les différents chemins optiques (AA’) ne diffèrent que d’une quantité petite par rapport à la demi longueur d’onde.
II. ETUDE DES MIROIRS SPHERIQUES
1. Caractère convergent ou divergent d’un miroir sphérique
a. Miroir convexe
Un miroir convexe (i.e. plus épais au centre que sur les bords) est divergent.
b. Quel miroir (m1) ou (m2) est-il divergent ?

Le miroir (m2) est convexe, donc divergent.
Jean Le Hir, 14 janvier 2008

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c. Le miroir (m3) est-il