1ère S

Mathématiques
Devoir à la maison
Exercice 1 (Q.C.M.)
1 ) L'équation x 2−2014 x−2015=0 possède :
a) aucune solution
b) une seule solution
c) deux solutions
2 ) Le trinôme −2 x 2+ 5 x−3
a) est positif sur
b) est négatif sur
c) change de signe suivant les valeurs de x
2
3 ) Soit f ( x)=ax +b x +c un trinôme tel que a<0 et Δ=0. L'inéquation ax 2 +b x+ c⩾0 admet pour solution :
a) Aucune solution b) Une seule solution
c) Un intervalle de
d) Tout
Exercice 2
Soit la fonction f définie sur

telle que f ( x)=x 3−2 x 2−x +2
1 ) Montrer que f (x)=(x+ 1)( x 2−3 x +2)
2 ) En déduire les solutions de l'équation : f(x)=0
3 ) Calculer l'équation de la tangente à la courbe représentative de f en x=1.
Exercice 3
Dans le plan muni d'un repère, tracer la courbe d’une fonction f vérifiant : f (−2)=1 f ' (−2)=

f (0)=

1
2

−1 f ' (0)=0
2

f (2)=2

f (5)=1

f ' (2)=1

f ' (5)=−2

Indication : Il est conseillé de s'aider de « morceaux » de tangentes pour le tracé.

Exercice 4
(D'après le n°58 page 88 du livre)

f est la fonction définie sur par :
1
f ( x)= x 2−2 x+ 3
2
P est sa courbe représentative, M est un point de P d'abscisse a.
Pour quelles valeurs de a la tangente en M passe-t-elle par le point A(2 ;0)

Amusez-vous bien et bonnes fêtes !!!