4ème_Nom :
Devoir Maison n°1

Prénom :

à rendre le

Nombres relatifs en écriture décimale
Faire 2 exercices au choix parmi les 3 proposés. A rédiger proprement sur une copie, en faisant des phrases. Exercice 1 : Un peu d'histoire...
Octave, empereur romain est né en -63
A 19 ans, il succède à Jules César.
13 ans après, il réussit à vaincre Marc-Antoine.
Quatre ans après, il devient empereur.
1/ En quelle année Octave a-t-il succédé à César ? -63 + 19 = - 44 Octave succède à César en - 44.
2/ En quelle année a-t-il vaincu Marc-Antoine ? - 44 + 13 = - 31 Il a vaincu Marc-Antoine en – 31.
3/ Quand est-il devenu empereur ? - 31 + 4 = -27 Il devient empereur en – 27 .
4/ Octave est mort en 14 après JC. Quel âge avait-il alors ? On veut connaître la différence entre le moment de sa mort et le moment de sa naissance : on part de la fin et on soustrait la valeur initiale. Donc ici : 14 - (- 63 ) = 14 + 63 = 77
Octave est mort à 77 ans.
Exercice 2 : Programme de calcul
Voici un programme de calcul :
Choisir un nombre
Doubler
Ajouter 3
Multiplier par 4
Ajouter le nombre de départ
1/ Appliquer ce programme au nombre 5 puis au nombre 2. avec le nombre 5 :
(5 x 2 + 3 ) x 4 + 5 = (10+3) x 4 + 5= 13 x 4 + 5 = 52 + 5 = 57 avec le nombre 2 :
(2 x 2 + 3 ) x 4 + 2 = ( 4 + 3 ) x 4 + 2 = 7 x 4 + 2 = 28 + 2 = 30
2/ Un magicien affirme connaître un programme plus court qui donne le même résultat que le programme précédent, quelque soit le nombre choisi.
Comment fait-il ? Justifier.
On choisit un nombre au hasard que l'on note « x ».
Le programme revient à effectuer : 2x puis 2x + 3 puis (2x + 3) x4 et enfin (2x + 3 ) x 4 + x
Il reste à développer cette expression en suivant les règles vues en 5ème (!!)
(2x + 3 ) x 4 + x= 8 x + 12 + x = 9 x + 12
Utiliser le programme de calcul revient à multiplier un nombre par 9 puis lui ajouter 12.
Exercice 3 : Parenthèses
Dans chaque cas, recopier et placer des parenthèses pour que l'égalité soit vraie.
1/ (14 – 4) x (6 – 1) = 10 x 5 = 50
2/ 27 – 2,5