Janvier 2014

EPREUVE DE MATHEMATIQUES de type BREVET

Durée : 2 heures
L'usage de la calculatrice est autorisé.

(circulaire n°99-186 du 16 novembre 1999)

BAREME

Exercice 1 : 2,5 points Exercice 2 : 5,5 points
Exercice 3 : 9 points
Exercice 4 : 4 points
Exercice 5 : 3 points
Exercice 6 : 3 points Exercice 7 : 9 points

Maîtrise de la langue : 4 points

Les exercices sont indépendants les uns des autres.

La calculatrice et le matériel de géométrie classique sont autorisés.
(Afin de prévenir les risques de fraude, sont interdits les échanges de machines entre les candidats)

1/4
Exercice 1 : (2,5 points : 0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5)

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Aucune justification n'est demandée.
Pour chacune des questions, trois réponses sont proposées, une seule est exacte.
Une réponse correcte rapporte 1 point. L’absence de réponse ou une réponse fausse ne retire aucun point.
Pour chacune des cinq questions indiquer sur la copie le numéro de la question et recopier la réponse exacte.
1
L'inverse de 1 est
- 1
1
2
2
Si x = -4 alors x+4 +(x+4)(2x-5) est égal à :
- 4
- 1
0
3
Les solutions de l’équation
(x+7)(2x-7)=0 sont

- 7 et 3,5

7 et – 3,5

-7 et 5
4
La forme développée de (7x – 5)2 est 49x2 - 25
49x2 – 70x + 25
49 x2 – 70x - 25
5
Les diviseurs communs à 30 et 42 sont :
1 ;2 ;3 ;5 ;6 et 7
1 ;2 ;3 et 6
1 ;2 ;3 ;5 et 7

Exercice 2 : (5,5pts : 2 + 1 + 0,5 + 1,5 + 0,5)

1) Calculer le PGCD de 186 et 155 (on détaillera les calculs nécessaires).
2) 186 et 155 sont-ils premiers entre eux ? Justifier.
3) Un chocolatier a fabriqué 186 pralines et 155 chocolats pour les vendre en colis identiques (c’est-à-dire comprenant un même nombre de pralines et un autre même nombre de chocolats), en utilisant toutes