Simulation avec un tableur
Principe des Travaux pratiques sur ordinateur : Simuler trois séries de lancers d’une pièce de 1 € :
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Une série de 100 lancers, de 1000 lancers, de 10 000 lancers

Pour chaque série :
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Calculer le nombre de « Pile » et le nombre de « Face ».

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Calculer la fréquence de chaque événement.

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Calculer les écarts à la probabilité des fréquences de chaque événement («P»;«F»).

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Mettre en évidence la tendance des fréquences lorsque le nombre de lancer augmente.

Définitions de quelques fonctions utilisées par le tableur
1. ALEA( ) : renvoie un nombre aléatoire dans l’intervalle [0 ; 1[
2. ENT( ) : c’est une fonction mathématique qui retourne la partie entière d’un nombre
3. ENT (ALEA( )*2) : en multipliant ALEA() par 2, on obtient un nombre de l'intervalle [0 ;2[, en prenant la partie entière on obtient un entier naturel de {0 ,1}
4. NB.SI ($A$3:$A$100 ;0) renvoie le nombre de 0 de la zone $A$3:$A$100.
5. NB.SI ($A$3:$A$102 >=1,5) renvoie le nombre de valeur supérieure ou égale à 1,5 de la zone
$A$3:$A$102.
6. SI(A1B1=1 ;2 ;5) renvoie la valeur 2 si la cellule A1B1 contient 1 et renvoie 5 sinon
7. La Touche F9 permet de lancer les simulations.
Pour simuler un échantillon de taille 100 d’un tirage de pile ou face avec une pièce non truquée
(voir animation)
1. Ouvrir le tableur, puis ouvrir une nouvelle feuille
2. Dans la cellule A1, taper : « = ENT(ALEA()*2) », puis appuyer sur Entrée.
3. Copier cette formule, puis sélectionner la plage A1:J100
4. Coller la formule, puis appuyer sur Entrée
5. Appuyer sur la touche F9 pour générer des valeurs de l’échantillon

Comment créer un tableau de résultats ? (voir animation)
1000 lancers
10
11
12
13
14

= NB.SI($A$3:$J$102;0)
V
Face d'apparition
Nombre d'apparition
Fréquence d'apparition
Probabilité théorique
Ecart

W
Pile 'P'
509
0.509
0,5
0.013

X
Face 'F'
491
0.491
0,5
0.009

= NB.SI($A$3:$J$102;1)

=X12/1000
=W12/1000

=ABS(0,5-W12)

Simulation et infographie
1. Cliquer sur assistant