NOM: Exercice 1 (3 points) Soient A et B les matrices:

1°ES option. DS 4. Matrices.

Jeudi 24 février 2011

Déterminer la matrice de dimension (2,2) telle que: Exercice 2 (5 points)

.

On donne:

1. Dans les écritures suivantes, entourer celles qui ont un sens (mathématique):

2. Effectuer alors ces calculs ("à la main"). Dans les 2 exercices suivants, il est autorisé de se servir de la calculatrice pour calculer le produit de 2 matrices. Exercice 3 (7 points) Une entreprise vend quatre types de produits notés . La matrice des

commandes (en quantités) de ces produits de trois clients notés X, Y, Z est , les lignes étant relatives aux clients et les colonnes aux produits.

1. a. Préciser la dimension de C. b. Donner la valeur de .

c. Interpréter le nombre 18.

2. Effectuer le produit:

et interpréter le résultat.

3. Effectuer le produit:

et interpréter le résultat.

4. Les prix unitaires de chacun des 4 produits sont: 45 €, 15 €, 20 € et 30 €. Calculer à l'aide d'un produit de deux matrices (à préciser) le montant en euros de la commande de chaque client.

1

NOM:

1°ES option. DS 4. Matrices.

Jeudi 24 février 2011

Exercice 4 (5 points) Une usine fabrique 2 articles A et B à partir de 4 composants . La fabrication

de chacun des composants nécessite trois ressources X, Y et Z (par exemple: travail, matières premières, énergie). Les 2 tableaux suivants donnent les quantités de composants utilisées pour produire un article A et un article B et les quantités de ressources, exprimées dans la même unité, nécessaires à la fabrication de chaque composant. X 10 15 1 4 Y 15 18 6 11 Z 3 8 2 2

A B

3 4

2 3

2 0

1 2

1. A l'aide d'un produit de matrices (à indiquer), calculer les quantités de chaque ressource intervenant dans la fabrication de chaque article. 2. Calculer les quantités de ressources nécessaires à la production de 30 articles A et 50 articles B en utilisant un produit de 2 matrices (à préciser).