Dsl Juste pour M'inscrire
Devoir ` la maison 03 a Classe de Premi`re S1 e La qualit´ de la r´daction, la clart´ et la pr´cision des raisonnements entreront e e e e de fa¸on importante dans l’appr´ciation des copies. c e
A rendre avant le Jeudi 6 Octobre 2011
Citation de la semaine :
En math´matiques, ”´vident” est le mot le plus dangereux.. (Eric Temple Bell) e e
Exercice 1 :
[AB] est un segment de longueur 6 cm. M est un point de [AB] distinct de A et de B tel que AM = x. Le domaine gris´ sur le dessin est limit´ e e par les trois demi-cercles de diam`tre [AB],[AM ] et [BM ] e 1. Exprimer, en fonction de x, l’aire S(x) du domaine gris´ . e 2. R´soudre les ´quations et in´quations suivantes (on d´signe par D l’aire du demi-disque de diam`tre [AB]) : e e e e e D
(a) S(x) =
2
D
D
≤ S(x) ≤ .
(b)
6
4
Exercice 2 :
1. D´montrer que si α et β sont solutions distinctes de ax2 + bx + c = 0 (a = 0) alors α + β = − e b c et αβ = a a
2. D´montrer que si S = α + β et P = αβ alors α et β sont solutions de x2 − Sx + P = 0 e La qualit´ de la r´daction, la clart´ et la pr´cision des raisonnements entreront e e e e de fa¸on importante dans l’appr´ciation des copies. c e
A rendre avant le Jeudi 6 Octobre 2011
Citation de la semaine :
En math´matiques, ”´vident” est le mot le plus dangereux.. (Eric Temple Bell) e e
Exercice 1 :
[AB] est un segment de longueur 6 cm. M est un point de [AB] distinct de A et de B tel que AM = x. Le domaine gris´ sur le dessin est limit´ e e par les trois demi-cercles de diam`tre [AB],[AM ] et [BM ] e 1. Exprimer, en fonction de x, l’aire S(x) du domaine gris´ . e 2. R´soudre les ´quations et in´quations suivantes (on d´signe par D l’aire du demi-disque de diam`tre [AB]) : e e e e e D
(a) S(x) =
2
D
D
(b)
≤ S(x) ≤ .
6
4
Exercice 2 :
1. D´montrer que si α et β sont solutions distinctes de ax2 + bx + c = 0 (a = 0) alors α + β = − e 2. D´montrer que si S = α + β