Université Joseph Fourier

UFR IMA

Département Licence Sciences et Technologie

LICENCE SCIENCES & TECHNOLOGIES 1re ANNÉE UE INF121 ALGORITHMIQUE ET PROGRAMMATION FONCTIONNELLE

2010/2011

DÉFINITIONS RÉCURSIVES  NOTES DE COURS

principe de définition d'une fonction récursive

 On s'appuie sur la structure récursive du domaine de la fonction. 

La notion de type récursif est donc fondamentale.

INF121, algo. et prog. fonctionnelle, version du 04/02/2011

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Table des matières

5 Types récursifs

5.1 Notion d'ensemble récursif . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Dénitions des entiers naturels . . . . . . . . . . . 5.2.1 N : entiers naturels . . . . . . . . . . . . . . 5.2.2 NatPeano : Entiers de Peano . . . . . . . . 5.2.3 Culture générale : les entiers de la machine 5.3 Dénitions des séquences par ajout à gauche . . . . 5.4 Dénitions des arbres . . . . . . . . . . . . . . . . .

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6 Modèles d'analyse récursive

6.1 Modèles d'analyse récursive sur les entiers . . . . . . . . . . . 6.1.1 Modèle d'analyse sur NatPeano . . . . . . . . . . . . . 6.1.2 Modèle d'analyse sur N . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2 Modèles d'analyse récursive sur les séquences . . . . . . . . . 6.2.1 Modèle d'analyse sur Séq (Elt) . . . . . . . . . . . . . 6.2.2 Modèle d'analyse sur Séq (Elt) par découpage à droite