Le fait de démontrer est de prouver une chose de manière évidente à l’aide d’un raisonnement. C’est l’acte par lequel nous prouvons la vérité d’un fait.
Convaincre est le fait d’amener une personne à se ranger aux côtés de notre vérité, lui faire admettre par des raisonnements personnels que nous avons raison.
Le fait d’établir est de fixer de manière stable une vérité évidente qui sera durable.
La vérité est l’accord d’un discours avec la réalité.
A ce stade, un problème apparait donc : De quelle manière utiliser la démonstration comme outil pour accéder à une vérité ?
Car l’usage de la démonstration ne sera en effet pas le même si l’on veut convaincre ou établir.

LA conviction est-elle est moyen efficace de faire accéder quiconque à une vérité ?
Convaincre est le fait d’engager des personnes sur sa propre opinion, cela ne sert pas à établir.
C’est est de l’ordre d’une croyance, conformer l’opinion d’autruit à la notre, mettre une ou plusieurs personnes en accord avec notre discours.
C’est une méthode souvent utilisée par les politiques visans à convaincre justement leurs interlocuteurs.
Comme le dit descarte dans les méditations métaphysiques « qu’est ce qui peut donc me certifier que mon discours s’accorde bien avec la réalité puisque ni la tradition ni les sens sont indubitables et en sont donc incappables ? peut etre rien »
( ce que descarte appelle la tradition ce sont toutes les connaissances qui nous viennent de l’exterieur, la culture que l’on nous apprend au cours de notre vie, peut importe le support )
Si on en croit descartes on peut donc penser qu’une vérité n’est jamais irréfutable.

Mais alors la démonstration suffit-elle à établir une vérité ?
Etablir une vérité consiste à produire une vérité qui sera maintenue dans le temps.
Par exemple les sciences et les mathématiques sont considérées comme des vérités irréfutables qui ne changeront pas dans le temps et restent donc universelles.
Une vérité établie serait donc de l’ordre