Démontrer c'est exposer de manière discursive une certaine forme de raisonnement valide en vue d'aboutir à la vérité d'une proposition. Il semble, à première vue possible de tout démontrer : un brillant avocat pourrait défendre n’importe quelle opinion, défendre n’importe quelle cause de manière argumentée. Un homme politique, habile orateur, ne serait-il pas capable de défendre tout et son contraire, au risque de se contredire dans les semaines suivantes ? La rhétorique ou l’art de bien parler ne serait-elle pas le bras armé de la démonstration ?
La démonstration a-t-elle dans ce contexte une légitimité? D'autre part, la démonstration semble essentielle en logique et en mathématiques mais est-elle un outil nécessaire et légitime pour les sciences expérimentales? Peut-on démontrer ce qui relève de l'expérience? Autrement dit l'expérimentation scientifique repose-t-elle sur la démonstration ou sur la simple expérience? Mais la principale question que nous devons nous poser est de déterminer si tout est démontrable.

Cependant, l’exemple des mathématiques montre que tout ne peut être démontré : les vérités considérées comme acquises et universelles que sont les axiomes en sont la parfaite illustration. Ce sont donc des principes premiers indémontrables d’un raisonnement déductif que l’on considère comme un postulat de départ.
Ainsi qu'est-ce qui caractérise réellement la démonstration ? Existe-t-il réellement d’autres démonstrations que mathématiques ? Ainsi nous verrons dans un premier temps que la logique est un instrument essentiel de la démonstration. Dans un deuxième volet, nous aborderons les aspects insuffisants de la démonstration. Enfin, nous terminerons par confronter la démonstration face aux sciences expérimentales.

A première vue, il semble possible de démontrer tout et n’importe quoi. Tout peut être défendu, contesté pour peu que les arguments sur lesquels s’appuie la démonstration soit convaincante. La démonstration s’entend dans le cas