user icon

Dérivéé

590 mots 3 pages
Montre plus
Dérivée et sens de variation d’une fonction.

(Savoir le maxi et MINI)

Fonction définie sur un intervalle f(x) = x²- 6x +1

Calculer la dérivée (VOIR TABLEAU)

f’(x)= 2x – 6

Chercher la valeur de x

2x – 6 = O
2x = 6 x = 6 : 2
= 3.

(On applique la règle « signe de a = 2 après le o », donc + après le 0.
CHERCHER LA VALEUR DE X QUI ANNULE LA DERIVEE
(CHERCHER LE SIGNE DE a.) (

Dresser le tableau de variation
Tracer les flèches. positionner f(x) et f’(x)

x 3 +
F’(x)
0 +
F(x)
-18

Refaire la formule en remplaçant x par 3 f(x) 3² - 6 + 3+ 1 f(x) 9- 18+ 1

Exercice 2
]0 :4[ f(X) = x²-3x+2
F’(x) = 2x-3

2x-3= 0
2x =3 x = 3 : 2
= 1.5

x 0 1.5 4
F’(x)
0 +
F(x)
* 2 -0.25 6 *

f(x)= 1.5² - 3+1.5 +2 f(x)= 2.25 - 4.5+2
Exercice 2
]0 :4[ f(X) = x²-3x+2
F’(x) = 2x-3

2x-3= 0
2x =3 x = 3 : 2
= 1.5

x 0 1.5 4
F’(x)
0 +
F(x)
* 2 -0.25 6 *

f(x)= 1.5² - 3+1.5 +2 f(x)= 2.25 - 4.5+2
Exercice 2
]0 :4[ f(X) = x²-3x+2
F’(x) = 2x-3

2x-3= 0
2x =3 x = 3 : 2
= 1.5

x 0 1.5 4
F’(x)
0 +
F(x)
* 2 -0.25 6 *

f(x)= 1.5² - 3+1.5 +2 f(x)= 2.25 - 4.5+2
Exercice 2
]0 :4[ f(X) = x²-3x+2
F’(x) = 2x-3

2x-3= 0
2x =3 x = 3 : 2
= 1.5

x 0 1.5 4
F’(x)
0

en relation

  • DM3_eqdr_positionrelcourb
    1062 mots | 5 pages

    x avec 0 < x < 8 . On note f la fonction définie par f ( x)  .  AM BM 8 a) Démontrer que pour tout x  ] 0 ; 8 [ , f ( x)   x²  8 x b) Dresser le tableau de variation de f sur ] 0 ; 8 [ .….

    montre plus
  • Germine lacerteux
    326 mots | 2 pages

    4) Recopier et compléter le tableau de valeurs suivant : x f(x) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5) Représenter cette fonction sur un graphique en plaçant les points proposés dans le tableau de valeurs ci-dessus et en les reliant. On prendra pour unité graphique 1cm représente 1 sur l’axe des abscisses et 1cm représente 10 sur l’axe des ordonnées. Exercice 2 : Dans un repère, Cf est la courbe représentative d’une fonction f définie sur l’intervalle [-3 ;5].….

    montre plus
  • Exo maths t es
    311 mots | 2 pages

    6x - 6 + 2 y = 6x – 4 3) Sur l’intervalle [- 1 ; 0], la fonction f est continue et strictement décroissante, f (- 1) = 6 > 0 f(0) = - 2 0 > - 2) donc on peut appliquer le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires, l’équation f(x) = 0 admet une solution unique x1 dans [- 1 ; 0]. 4) Tableau de signe de la fonction f x - 1 + ∞ f(x) + - + - 5) Justification pour la représentation de F(x)….

    montre plus
  • 179449_chap04_corr
    5120 mots | 21 pages

    4 1. f’(x) = – – 0,5 0,5 1 1,5 2 – 0,5 2.….

    montre plus
  • DM N 2
    1226 mots | 5 pages

    f f f 2 () () () () 1 5 1 5 1 5 1 =− = − = 5 1 25 + 2× + 2 5 1 5 f (5)=−52 + 2× 5+ 1 f….

    montre plus
  • portrait personnages
    395 mots | 2 pages

    Exercice 2 : 1) L’image de -3 par f est de 22. 2) f(7) = -5*(-2) +7 f(7) = 10+7 f(7) = 17 3) f(x) = -5x + 7 4) B1*B1+7 Exercice 3 : 1)….

    montre plus
  • Révisions brevet maths
    1705 mots | 7 pages

    -5 1 16 6) Quelle est la fonction affine f telle que f(1)=5 et f(3) = 9 ? x4x + 1 x2x + 3 x2x + 6 7)….

    montre plus
  • Dérivées
    577 mots | 3 pages

    1 Le sens des variations de est le sens inverse de celui de f donc g est décroissante sur [ -1 ; 0] puis croissante sur [0 ; f 1 f’(0) f’(1) 1 1 f’ 4. La dérivée de la fonction est ⎛ ⎞’ = – 2 donc g’(0) = – 2 = 0 et g’(1). = – 2 = f f (0) f….

    montre plus
  • DM 11
    277 mots | 2 pages

    On a donc f(3)= ax3²+bx3+0 = 9a+3b=1 Donc la fonction est f(x)= (3x)carré+3b-1 Exercice 2 : 1. Pour trouver b(x), on remplace b(x) et x par leurs valeurs.….

    montre plus
  • Cours Maths 1ère S
    523 mots | 3 pages

    Réciproque : du signe de la dérivée au sens de variation Propriété 2 : Soit f une fonction dérivable sur un intervalle I, alors • si pour tout x de I, f ' ( x)≥0 , alors f est croissante sur I. • si pour tout x de I, f ' ( x)≤0 , alors f est décroissante sur I. • si pour tout x de I, f ' ( x)=0 , alors f est constante sur I. Propriété 3 : Soit f une fonction dérivable sur un intervalle I, alors • si pour tout x de I, f ' ( x)> 0 , sauf éventuellement pour quelques valeurs de x où f ' s'annule, alors f est strictement croissante sur I. • si pour tout x de I, f ' ( x)< 0 , sauf éventuellement pour quelques valeurs de x où f ' s'annule, alors f est strictement décroissante sur I. Remarque : Différence entre les deux propriétés. f est une fonction définie sur [a;b], avec f ' (x )≥0 . f ' ( x)> 0 f ' ( x)> 0 sauf en un nombre fini de f ' ( x)≥0 points II) Extremums d'une fonction Définition 1 : Soit f une fonction définie sur un intervalle I de ℝ et x 0 dans I, alors f (x 0 )….

    montre plus
  • Stg math
    713 mots | 3 pages

    2ex + 2xex = ex (2 + 2x) →b x 4. f’(x) = (3 + x) e s’annule pour 3 + x = 0 soit pour x = – 3 ex est toujours positive x -∞ -3 +∞ x+3 – 0 + L’observation de la courbe C2 f’(x) – 0 +….

    montre plus
  • Maths
    312 mots | 2 pages

    + 3 est asymptote à la courbe représentative de la fonction g : x ) en + Exercice 5 : (5 points) 1. Soit f la fonction définie sur [0 ; +[ par f(x) = + 2x − 4 a. Etudier, sans utiliser de dérivée, les variations de f. b. Justifier que la fonction f s’annule exactement une fois sur l’intervalle [0 ; +[. 2. a. Résoudre algébriquement l’équation + 2x – 4 = 0 Question ouverte (hors barème, à traiter uniquement si vous avez le temps) :….

    montre plus
  • Maths les primitives
    1329 mots | 6 pages

    Applications du tableau de dérivées. Déterminer une primitive de f sur un intervalle quelconque contenu dans son ensemble de définition (on ne cherchera pas à préciser cet intervalle). f1 ( x ) = x3 + 4 x − 1 ; f 4 ( x ) = ( x − 9) ; 3 f 2 (x ) =….

    montre plus
  • Sefs
    364 mots | 2 pages

    x4 – 4x3 + 3x² - 4x + 8 f(x) = f(x) = 3 + f(x) =….

    montre plus
  • Caca
    1638 mots | 7 pages

    g(x). 2) Sens de variation Soit f une fonction définie sur un intervalle I. La fonction f est croissante sur I signifie que, pour tous réels a et b de I : si a ( b, alors f(a) ( f(b) (conservation de l’ordre).….

    montre plus