TAUX D’EVOLUTION I) De la formulation additive à la formulation multiplicative : coefficient multiplicateur
On considère deux valeurs numériques réelles strictement positives V0 et V1. La valeur V0 est la valeur initiale et V1 la valeur finale (où l’instant 0 précède l’instant 1). 1) Variation absolue Définition : On appelle variation absolue de V0 à V1, le nombre V1 . V0. Remarque : une variation absolue garde l’unité des valeurs V0 et V1. 2) Taux d’évolution (ou taux de variation ou variation relative) Définition : On appelle taux d’évolution (ou taux de variation ou variation relative) de V0 à V1, le nombre : t = V1 − V0 . V0

Remarques : • Un taux d’évolution n’a pas d’unité et peut être donné sous forme de fraction, sous forme décimale ou sous forme de pourcentage. ‚ Un taux d’évolution n’est pas une proportion : en effet une proportion est comprise entre 0 et 1. Un taux d’évolution est supérieur à . ........... . ƒ Un taux d’évolution négatif est un taux de ……………….. ou de ……………………….., alors qu’un taux d’évolution positif est un taux ………………………………………………. . „ Une variation exprimée en pourcentage représente toujours une variation relative donc un taux d’évolution. Exemples :

3) Coefficient multiplicateur Soit t le taux de variation entre V0 et V1. Définition : Le nombre 1 + t est appelé coefficient multiplicateur de V0 à V1. Remarques : • Le coefficient multiplicateur est strictement positif. ‚ Un coefficient multiplicateur supérieur à 1 correspond à ..................................................... . ƒ Un coefficient multiplicateur inférieur à 1 correspond à ....................................................... . Exemples :

V0

V1

Taux d'évolution 1/2

II) Evolutions successives et évolution réciproque
1) Succession de deux évolutions Définition : Pour deux évolutions successives de V0 à V1 (de taux t1) puis de V1 à V2 de taux t2, l’évolution globale de V0 à V2 (de taux t) a pour coefficient multiplicateur le produit des coefficients