Développements inductifs : aux portes de la créativité

Si la déduction représente le mode de pensée de ceux qui appliquent des connaissances et des règles préétablies, l’induction au contraire part de l’observation pour créer. Il s’agit d’une réflexion remontante qui, à l’opposé de la déduction, ne sait pas de façon précise où elle se dirige. Les problèmes courants, liés à des algorithmes et des situations connues, balisées, relèvent de la déduction, signature du bon élève. L’induction n’en est pas contradictoire mais complémentaire. Elle est plus ambitieuse et prédispose à de belles découvertes, ce que les anglo-saxons appellent serendipity et les français sérendipité. Ce chapitre explore quelques développements en mode inductif, sans utiliser de formules connues mais en les reconstruisant.

Rôle de l’induction
Historiquement, elle a rarement été étudiée en tant que telle. On entreprend un raisonnement inductif soit lorsqu’on ignore quelle théorie appliquer, soit lorsque la théorie n’existe pas. En ce sens elle est proche de la méthode expérimentale où l’on teste des hypothèses dans l’espoir d’en généraliser l’usage par des règles et au final par une novelle théorie. L’induction serait ainsi partiellement à l’origine de ce que Thomas Kuhn appelle le Paradigme des Révolutions Scientifiques, c'est-à-dire un changement de points de vue fondamental modifiant la perception qu’on aura du domaine. L’introduction dans la Relativité Générale de la notion de temps local en est un exemple. Le temps n’est plus immuable. Il change aux abords des trous noirs où il ralentit. Le temps n’existe plus en tant que tel mais en tant qu’espace-temps.
L’induction naît ainsi de l’observation d’une anomalie dans la théorie ou d’une insuffisance. Elle suppose une personnalité suffisamment forte de celui qui l’utilise pour explorer l’esprit libre des domaines nouveaux avec un regard également nouveau. La différence fondamentale entre la déduction et l’induction serait peut-être que