Echantillonnage

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  • Publié le : 13 avril 2011
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SOMMAIRE

L'échantillonnage 2

Sommaire 2

Notions de base 3

Population 3

Les échantillons 3

Échantillon représentatif 4

Échantillonnage aléatoire 4

Échantillonnage en strate 5

Conclusion 6

Introduction 6

Sommaire 7

Erreurs d'échantillonnage et erreur type 7

Estimation de l'erreur sur la moyenne 8

Valeur critique Z et redressement pour lataille de la population 8

Exemple, calcul de l'erreur sur la moyenne 10

Estimation de l'erreur sur le pourcentage 11

Exemple de calcul de l'intervalle de confiance du pourcentage d'une population 12

Impact du nombre d'observations 13

Exemple de calcul de la taille de l'échantillon 15

Conclusion 16

Comparaisons statistiques 16

Ainsi, l'estimation de la moyenne d'unepopulation calculée à partir d'un échantillon s'exprime comme suit : 16

Zone de vérification de l'hypothèse de recherche 16

Vérification bilatérale 16

Vérification unilatérale 17

Reprenons l'hypothèse nulle précédente et changeons là pour : 17

« Les travailleurs immigrants ont une productivité moyenne supérieure à 5 unités » 17

Dans ce cas, on connaît la direction. La vérification estalors unilatérale. L'expression anglaise s'écrit comme ceci « one tailed test ». 17

Un niveau de confiance à 95 % correspond à un seuil de signification de 5 %. L'inverse est vrai, un seuil de signification de 1 % correspond à un niveau de confiance de 99 %. 18

Généralement, on établit le niveau de confiance à 95 % et même à 99 %. Dans des circonstances défavorables, on se contente d'unniveau de 90 %. 18

Par exemple, la moyenne suivante pourrait être fiable à 95 % 18

μ = 5 ± 2 18

Ce qui signifie qu'il y a 95 % des chances que la moyenne de la population soit entre 3 et 7. Par contre, la fiabilité à 99 % serait la suivante : 19

μ = 5 ± 2,6 19

Il y a 99 % des chances que la moyenne de la population serait entre 2,4 et 7,6 19

Comparer les observations à la populationou à une hypothèse 19

Avertissements 20

Sommaire 20

Comparaison de moyenne d'un groupe avec la population 21

Formules mathématiques 21

Seuil de signification 22

Exemple 23

Comparaison du pourcentage d'un groupe à la population 25

Formules mathématiques pour le pourcentage 25

Exemple 26

Comparaison de la moyenne d'un groupe avec celle d'une population avec unlogiciel 27

Interprétation des résultats 28

Procédure pour les pourcentages 30

Réaliser un questionnaire 30

Combien faut-il interroger de personnes ? 30

le contenu du questionnaire 32

Les règles de base à respecter 32

Le traitement du questionnaire 36

L'échantillonnage

L'échantillonnage est une part importante des statistiques. Elle nous permet de comprendre cequi se passe dans une population sans avoir à interroger chacun des individus. Le principe étant qu'une cuillérée suffit pour goûter à toute la soupe.
Pour avoir de bonnes analyses statistiques, il est important de savoir et de comprendre le type d'échantillonnage utilisé.

Sommaire

Notions de base
Population
Les échantillons
Échantillon représentatif
Échantillonnage aléatoireÉchantillonnage au hasard simple
L'échantillonnage en grappes
Échantillonnage en strate
Conclusion

Notions de base

Population

La population est le groupe que l'on étudie. Par exemple, pour Statistique Canada la population peut être l'ensemble des canadiens. Évidemment, la population peut être un ensemble plus réduit. Pour une enquête sur les travailleurs, la population sera la main-d'oeuvreactive : les gens âgés de 15 à 65 ans ce qui exclue les enfants et les retraités.
La population est l'ensemble des unités qui définissent l'objet d'étude. Les « unités » peuvent être des individus tels que des travailleurs, des patrons, des étudiants, etc. Ils peuvent être aussi des objets tels que des organisations, des sociétés ou des équipements. Quelquefois, les microdonnées comportent toute...
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