Econométrie: modèle de régression simple

Pages: 4 (773 mots) Publié le: 1 novembre 2012
Chapitre 2 : le modèle de régression simple

Introduction
* Etude de la relation et de la dépendance entre deux variables : une variable explicative, exogène (X) et une variable à expliquer,endogène (Y)
* Caractère linéaire (au niveau des coefficients) : modèle linéaire sous la forme d’une équation : linéarité dans les paramètres : Y = aX+b
* Modèle aléatoire : terme d’erreurintégré : Y = aX + b + Ԑ

1. Présentation – spécification et hypothèses du modèle

Yt = aXt + b + Ԑt avec t = 1, 2….,N

Ԑt est un terme aléatoire (terme d’erreur ou perturbation).
Il y a Nobservations sur Y et X

Hypothèse sur Y et X 
* X est observé sans erreur (certaine, donnée), indépendante de Ԑt
* Y est une variable aléatoire par l’intermédiaire de Ԑt, terme aléatoire.Hypothèses sur Ԑt (hypothèses stochastiques)
* Nullité de l’erreur moyenne : E(Ԑt)=0 pour tout t
* Absence d’autocorrélation des erreurs : E(ԐtԐt’) = 0 pour tout t ≠ de t’
*Homoscédasticité des erreurs : V(Ԑt) = E(Ԑt2) = σԐ2 pour tout t
Bruit blanc : processus de moyenne nulle, de variance constante et non autocorrélé ≠ l’hétéroscédasticité : V(Ԑt)≠constante.
* Ԑt suit une loinormale d’espérance nulle et de variance constante :
Ԑt ~N (0, σԐ2)

2. Estimation des paramètres (MCO)

Principe 
* Objectif : à partir des observations, quantifier la relation entre X et Yen estimant a et b (paramètres inconnus)
* Un nuage de points représente l’ensemble des couples (Xt,Yt) observés (ou réalisés).
* La droite des MCO (ou droite de régression ou droited’ajustement) à travers ce nuage de point, permet de donner une approximation du nuage (ajustement). L’équation de la droite est alors une estimation de la relation considérée.
Equation de la droite : Yt =âXt + b
Avec â et b des estimateurs des paramètres a et b
Et Yt la valeur estimée (ou ajustée) de Yt associée à Xt.
L’écart entre chaque observation du nuage de point et la droite est mesuré...
Lire le document complet

Veuillez vous inscrire pour avoir accès au document.

Vous pouvez également trouver ces documents utiles

  • Econometrie Regression
  • Les modèles de regression
  • REGRESSION SIMPLE S6
  • Exercice sur regression lineaire simple
  • modèle de régression multiple
  • Exercices de Recherche Opérationnelle (régression simple)
  • Modèle de statuts d'association loi de 1901 simples
  • Modèel linéaire contre modèle logistique en regression sur données qualitatives

Devenez membre d'Etudier

Inscrivez-vous
c'est gratuit !