I- Introduction :

Le processus d’endommagement d’un matériau peut être décomposé en trois étapes distinctes : - La nucléation des défaut, encore appelée germination. Cela correspond à la création des défauts dans la matrice vierge. - La croissance des cavités dans le matériau subissant des déformations. - La coalescence des cavités, menant à la formation des fissures. Ces phases sont étudiées à différentes échelles. La première est à l’échelle microscopique, le comportement du matériau est celui du cristal, la déformation est due aux dislocations. La seconde est à l’échelle macroscopique, la structure est considérée comme milieu continu. Une partie importante des travaux actuels portent sur les liens entre les échelles micro et macro, nommée échelle mésoscopique. Dans cet ordre de grandeur, la taille de la structure étudiée est suffisamment grande pour que l’on puisse approcher le comportement par la mécanique des milieux continus.

Dans le cadre de notre étude nous nous positionnons à l’échelle mesoscopique, pour étudier le phénomène d’endommagement couplé à la élastoplasticité dans le cadre de la mécanique des milieux continus d’une part, et développé un programme numérique pour reproduire le comportement couplé, à partir du programme de calcul éléments finis de OWEN d’autre part. Ceci nous a ramené à développer une version modifier du programme élément finis[OWE88] pour les structures élastoplastique à écrouissage isotrope linéaire en introduisant une écriture en déviateur du problème mécanique et en intégrant le comportement élastoplastique couplé à l’endommagement.

II- Description thermodynamique du comportement élastoplastique endommageable :

II-1- Choix des variables d’état et des variables effectives

II-1 -1Variable d’état :

Pour La description thermodynamique, on définit deux types de variables : les variable observables et les variable internes, comme définit dans le tableau 1 :
|Variables d’état