Janvier 2009

Diplôme National du Brevet
Brevet Blanc n°1

MATHÉMATIQUES

Série Collège

L’usage de la calculatrice est autorisé

Le candidat remettra sa copie au surveillant à la fin de l’épreuve

Nature de l’épreuve : écrite Coefficient : 2 Durée de l’épreuve : 2 heures Notation sur 40 points

En plus des 36 points du barème, 4 points seront réservés à la rédaction et à la présentation.

Dès que le sujet vous est remis, assurez-vous qu’il soit complet.
Le sujet comporte 4 pages, numérotées de 1 à 4.

ACTIVITÉS NUMÉRIQUES (12 points)

Exercice 1 : (2,5 points)
On considère les nombres suivants :
[pic]
1. Calculer A. Simplifier, si possible. 2. Calculer B et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible. 3. Calculer C et en donner l’écriture scientifique.

Exercice 2 : (4 points)

On donne l’expression : E = (2x – 3)2 - (2x – 3)(4x + 5) .

1. Développer et réduire E.
2. Factoriser E.
3. Résoudre l’équation : (2x – 3)( –2x – 8) = 0

Exercice 3 : (2 points)

On donne l’expression : F = 4x ² – 49 + (2x – 7)(3x + 2) .

1. Factoriser l’expression : 4x ² – 49
2. En déduire la factorisation de l’expression F.

Exercice 4 : (3,5 points)

1. Calculer le PGCD de 3 120 et 2 760. 2. Simplifier la fraction [pic] pour la rendre irréductible : vous noterez sur votre copie le détail des calculs. 3. Un confiseur dispose de 3 120 dragées roses et de 2 760 dragées blanches. Il souhaite faire des paquets tous identiques de dragées roses et blanches. Afin de faire un bénéfice maximum sur ses ventes, le nombre de paquets doit être le plus grand possible et il doit utiliser toutes ses dragées. a) Quel est le nombre de paquet que ce confiseur confectionne ? b) Quel est le nombre dans chaque paquet de dragées roses ? c) Quel est le nombre dans chaque paquet de dragées blanches ?
ACTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES (12 points)

Exercice 1 : (4 points)
On