Sujet : Géométrie et espace physique

La géométrie euclidienne fut la première géométrie conçue et la possibilité d’une autre géométrie n’était pas quelque chose que l’on envisageait. Son indépendance logique et ses nombreuses applications dans le domaine des sciences expérimentales ont fait penser que la géométrie euclidienne était le symbole de l’alliance parfaite entre la raison et l’expérience. Pour justifier ou expliquer cet accord entre géométrie euclidienne et l’expérience, Kant a fait de l’espace euclidien une forme a priori de la sensibilité, et d’autres ont affirmé que la géométrie euclidienne était obtenue par abstraction de l’espace physique. Mais le statut de cette géométrie a été bouleversé par l’apparition des géométries non-euclidiennes. L’existence de plusieurs géométries possibles a donné lieu à plusieurs interrogations, notamment sur le rapport entre l’espace géométrique et l’espace physique. Celui-ci est-il euclidien ou non euclidien ? Voilà une question qui fit l’objet de nombreuses controverses entres les scientifiques et les philosophes vers la fin du XIXème siècle. On pensait à l’époque qu’il était possible de faire des expériences pour savoir si l’espace était euclidien ou non. Mais y a-t-il un sens à faire de telles expériences ? La géométrie est-elle objet d’expérience du point de vue de la physique, autrement dit falsifiable ? Nous allons tenter de répondre à cette question en étudiant dans un premier temps la position d’Henri Poincaré. Celui-ci affirme que l’expérience ne peut rien nous apprendre sur la structure de l’espace lui-même mais seulement sur les relations entre les objets matériels. Nous allons voir comment il arrive à la conclusion que l’expérience ne peut ni confirmer ni réfuter une géométrie, et que le choix de celle-ci n’est qu’une convention. Ensuite nous essayerons d’expliquer pourquoi selon lui, la géométrie euclidienne est le système que nous privilégierions toujours. Nous verrons que cette affirmation est remise en