Méthodes avancées de sondage Estimateur par calage

INSEA
2009-2010

Méthodes avancées de sondage Estimateur par calage

Estimateur par calage Exemple d’utilisation de l’estimation par calage Mise en oeuvre du l’estimation par calage avec CALMAR 2

Introduction

On dispose d’un échantillon s tiré selon un certain plan de sondage p. Si on s’intéresse au total ty d’une variable y, on dispose d’un estimateur sans biais : l’estimateur de Horvitz-Thompson tyπ = k∈s yk πk

où πk est la probabilité pour l’unité k d’appartenir à l’échantillon.

Mohammed El Haj Tirari

Méthodes avancées de sondage Estimateur par calage

Estimateur par calage Exemple d’utilisation de l’estimation par calage Mise en oeuvre du l’estimation par calage avec CALMAR 2

Introduction

L’estimateur de Horvitz-Thompson tyπ peut être vu comme un estimateur pondéré tyπ = k∈s dk yk

avec dk =
1 πk

1 πk

L’individu k de l’échantillon "représente" population.

individus de la

Mohammed El Haj Tirari

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Estimateur par calage Exemple d’utilisation de l’estimation par calage Mise en oeuvre du l’estimation par calage avec CALMAR 2

On dit que l’on redresse l’échantillon s lorsque l’on modifie le système de pondérations associé à s afin de respecter un certain nombre d’informations auxiliaires. On parle d’information auxiliaire lorsque l’on dispose d’une information connue sur l’ensemble de la population. Quelques exemples d’informations auxiliaires : Répartition par sexe et par âge d’une population d’individus Total des chiffres d’affaires des entreprises d’un secteur d’activité

Mohammed El Haj Tirari

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Estimateur par calage Exemple d’utilisation de l’estimation par calage Mise en oeuvre du l’estimation par calage avec CALMAR 2

On suppose que l’on dispose de J variables auxiliaires X1 , . . . , Xj , . . . , XJ dont on connaît les informations suivantes