Etude du dipole rc

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  • Publié le : 1 février 2010
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Chap 08 - Dipôle RC
I ) Le condensateur :
1) Définition :

Un condensateur (symbole C) est constitué de deux armatures métalliques, séparés par un isolant (diélectrique).

Cet isolant est appelé diélectrique ( air, mica, céramique, Téflon, polyester…).



Un circuit série comportant un condensateur est un circuit ouvert, l'isolant ne laisse pas passer le courant . Un condensateurdoit être utilisé en courant variable ou en régime transitoire.



Des électrons peuvent s'accumuler sur une des armatures qui se charge négativement et à distance, ils repoussent ceux de l'autre armature qui se charge positivement. La charge globale du condensateur reste nulle. Les charges des armatures ont la même valeur et un signe opposé.

2) Fonctionnement du condensateur :Lorsqu'on réalise un circuit série avec un condensateur, une résistance et un générateur, on observe un courant transitoire d'intensité i.
On choisit un sens positif du courant et on l'indique par une flèche sur le circuit.
Si le courant circule dans le sens positif choisi, son intensité est comptée positivement sinon elle est comptée négativement.
L'intensité est une grandeur algébrique.

Ici,lorsque l'interrupteur est en position 1, le courant circule dans le sens positif choisi, les électrons circulent de l'armature A à l'armature B, A se charge positivement, la charge qA positive augmente et B se charge négativement, qB augmente en valeur absolue. qB = -qA .

Le condensateur se charge.

Lorsque l'interrupteur est en position 2, le courant circule dans le sens négatif, lecondensateur se décharge, qA et½qB½ diminuent.



Rappel : En convention récepteur , la tension uC aux bornes du condensateur est opposée à l'orientation du courant.
2) Relations fondamentales pour un condensateur :
a) Relation entre charge du condensateur et intensité :

L'intensité d'un courant constant peut être définir comme le débit de charge, la quantité de charge traversant unesection de conducteur par unité de temps : i = q / t ( q en coulombs(C) et t en s ).



Dans le cas d'un courant variable, avec la convention récepteur on a : i = dq / dt



Remarque: Cette relation est valable quelque soit le sens de circulation du courant.
b) Relation entre charge du condensateur et tension à ses bornes :

Un condensateur de capacité C soumis à unetension uC prend une charge q telle que :

q = C.uC avec q en coulombs(C) , uC en volts(V) et C en farads(F)

Remarque: 1 F représente une très grande capacité, on utilise souvent des sous multiples

1mF = 10-3F, 1µF = 10-6F, 1nF = 10-9F (nanofarad) et 1pF = 10-12F (picofarad).


c) Relation entre intensité et tension :

i = dq/dt et q = C.uC ; dq/dt = C.duC /dt ; i =C.duC /dt


d) Energie stockée dans un condensateur :

Un condensateur emmagasine de l'énergie lorsqu'on le charge et peut la restituer en se déchargeant si on le branche à un circuit.

Un condensateur de capacité C de tension uC a emmagasinée une énergie EC :

EC = ½ C.uC2 avec C en farads(F) , uC en volts(V) et EC en joules(J)
II ) Etude d'un dipôle RC soumis à un échelonde tension :
1) Etude expérimentale de la charge d'un condensateur :

Un dipôle est soumis à un échelon de tension si la tension électrique appliquée à ses bornes passe brusquement de 0 à une tension constante E, ou inversement si la tension électrique appliquée passe brusquement de la valeur E à la valeur 0.

On associe en série un condensateur de capacité C et un conducteur ohmique derésistance R (dipôle RC) et on les soumet à un échelon de tension.

L'évolution de la tension aux bornes du dipôle ohmique ou aux bornes du condensateur peut être visualisée à l'aide d'un oscilloscope à mémoire ou d'ordinateur muni d'une interface (T.P.)



L'évolution de l'intensité du courant peut être visualisée à l'aide de l'ordinateur. On mesure la tension uR aux bornes du dipôle ohmique...
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