Electronique (EN70)
Devoir maison N°3

Electronique (EN70)
Exercice 1 : Etude d’un capteur de température
I Choix d’une modélisation du capteur
I-1 La relation donnée pour Rθ est la suivante :

Malheureusement, il est impossible de déterminer un coefficient K de sorte que : .

0. 1

Donc Rθ n’est pas proportionnel à θ.

I-2 Oui on peut les assimiler, les courbes sont en effet très similaires l’une à l’autre et ne faire apparaître que très peu d’écart.

Quel est l’écart pour 100°C ?

1

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100 1 3.85. 10 . 100 100 1
Ѳ′ Ѳ

1

.Ѳ 1

1.35. 10 . 100 .Ѳ 138,5

.Ѳ

137,15

On peut à présent calculer l’écart entre ces deux relations :

3.85. 10 . 100 1,35

Cet écart est tout à fait acceptable tant il est faible, on peut donc assimiler la courbe Ѳ ′. Ce qui revient entre autres à négliger . Ѳ .

Ѳ à

la courbe

II Mise en œuvre de la sonde
II-1-1

L’AOP est supposé parfait, on peut alors dire que : 0

Du fait de la rétroaction sur sa borne inverseuse, nous nous trouvons en régime linéaire. Ce qui nous permet donc d’établir la relation suivante : ! !

On peut supposer que les 3 courants sont égaux pour les raison suivantes : Tout d’abord, le courant traversant R2 est le même que celui traversant R1 car lorsque celui-ci atteint le nœud en lien avec la borne inverseuse, aucun courant ne fuit vers celle-ci, ceci est dû à l’impédance infinie de l’AOP, on retrouve donc la même intensité au bornes de R2 et R1. Ensuite, on retrouve le même phénomène a la borne de sortie. On a donc le même courant aux bornes de l’autre résistance R2. 2

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II-1-2 Expression de i1 : 1 Expression de I2 : 2 Loi des nœuds : $% & '( %) *+" En sachant que !" !" ! ! !" 1

!" 1 1

!" 1

0→

2

0 !" 1

1

2

! 1

Calcul de la valeur de I :

II-1-3 On sait que !/

. alors,

1 1000 !/ . 0. 1

0,0013,85.10

1. ! !

Nous connaissons les valeurs de R0 et de I. !/ !/

0,001.100. 1