Session de 1983 – DEUXIEME EPREUVE – 3 heures

Les trois parties sont indépendantes mais obligatoires. Il est cependant souhaitable de les traiter dans l'ordre.

ETUDE D'UN FOUR A INDUCTION ALIMENTE PAR UN ONDULEUR AUTONOME

Un four à induction est équivalent à un circuit série composé d'une inductance pure L = 60 µH et d'une résistance R = 10 m. La fréquence de fonctionnement de la tension d'alimentation du four est fixée à f = 600 Hz.

PREMIERE PARTIE : ALIMENTATION PAR SOURCE DE TENSION ALTERNATIVE SINUSOIDALE

1. Alimentation directe sous tension nominale VN (selon figure ci-dessous).

Le four est alimenté par un générateur de tension alternative de valeur efficace VN = 1000 V et de fréquence f = 600 Hz.
Calculer :
1.1. l'impédance Z du four.
1.2. l'intensité efficace du courant nominal absorbé N.
1.3. la puissance active P consommée par le four.

2. Alimentation indirecte sous tension réduite V' = 90 V

On ne dispose en réalité que d'un générateur de tension sinusoïdale de valeur efficace V' = 90 V (et de fréquence 600 Hz).

Voulant obtenir pour le four le même point de fonctionnement (même intensité efficace N) on ajoute en série avec celui-ci un condensateur de capacité C que l'on se propose de calculer (figure ci-contre).

2.1. Quelle doit-être l'impédance Z' de l'ensemble du circuit (four + condensateur) pour que l'intensité efficace traversant l'ensemble reste égale à N calculée en 1.2. ?

2.2. En déduire le facteur de puissance cos ' de l'ensemble du circuit. Quelles sont alors les deux valeurs possibles du déphasage de la tension v' par rapport au courant i ?

2.3. Calculer la capacité C du condensateur. Montrer qu'il existe deux valeurs possibles C1 et C2 correspondant aux deux déphasages. On adoptera dans la suite la valeur de C pour laquelle le courant i(t) (de valeur efficace N est en avance sur la tension v'(t) du générateur.

DEUXIEME PARTIE : ALIMENTATION PAR SOURCE DE TENSION ALTERNATIVE "CARREE" DE