Exercice 1 : Etude d’une lunette astronomique (5 points) – A traiter sur une copie séparée.

Pierre, élève de Terminale S, spécialité Physique-Chimie, passionné d’astronomie, vient de recevoir en cadeau la lunette astronomique dont il rêve depuis longtemps. Sur l’emballage, il trouve la description suivante :

Lunette astronomique équipée d’une superbe monture équatoriale permettant un suivi parfait des astres lors des observations.

C’est un appareil de très belle finition, la focale de 800 mm associée à un objectif achromatique de diamètre 60 mm rigoureusement surfacé améliore la qualité optique. Cet instrument très complet est livré avec trois oculaires de focale 8,0 – 10 – 20 mm.

Grossissements : ×100 ; × 80 et × 40.

A la lumière des connaissances qu’il vient d’acquérir dans ses derniers cours d’optique, Pierre décide d’en analyser le fonctionnement et d’en vérifier les caractéristiques, en assimilant l’objectif et les oculaires à des lentilles minces convergentes.

Avec les notations habituelles, on rappelle la relation de conjugaison et celle du grandissement :

I. L’objectif

Pour vérifier la valeur de la distance focale de l’objectif, Pierre, après avoir soigneusement démonté l’objectif de son support, le place sur un banc d’optique de son lycée à 1,0 m d’un objet lumineux ; l’image se forme sur un écran à 4,0 m de la lentille.

1. Quelle est la distance focale fob’ de cet objectif ? Ce résultat est-il en accord avec le texte ?

2. Son professeur lui explique qu’il aurait pu déterminer cette valeur sans aucun matériel, en faisant l’image du Soleil à travers l’objectif. Expliquer brièvement pourquoi.

3. Sachant que le diamètre dS du Soleil est d’environ 1,5.106 km et que sa distance à la Terre est d’environ
D = 1,5.108 km, calculer le diamètre dT de la tache (exprimé en mm) qu’observe Pierre en faisant l’image du Soleil à travers l’objectif.

II. Les oculaires

Trois oculaires, de distances focales foc’