Etudiant

310 mots 2 pages
Méthode de coupes pour le Problème de Voyageur de Commerce

Un directeur d’entreprise basé à Cincinnati veut visiter toutes ses succursales situées à Atlanta, Chicago, Houston, Los Angeles, Montréal, New-York, Philadelphie, Pittsburg, Saint Louis, San Diego et San Francisco. Son voyage va s’effectuer en avion. Au départ de Cincinnati, il doit visiter une fois et une seule chaque succursale et revenir finalement à Cincinnati. La matrice des distances entre les villes (en miles) est donnée ci-dessous. L’objectif est évidemment de calculer un parcours de longueur totale minimale.

[pic]

|Atl |Chi |Cin |Hou |LA |Mon |NY |Phi |Pit |Stl |SD |SF | |Atlanta |0 |702 |454 |842 |2396 |1196 |864 |772 |714 |554 |2363 |2679 | |Chicago |702 |0 |324 |1093 |2136 |764 |845 |764 |459 |294 |2184 |2187 | |Cincinnati |454 |324 |0 |1137 |2180 |798 |664 |572 |284 |338 |2228 |2463 | |Houston |842 |1093 |1137 |0 |1616 |1857 |1706 |1614 |1421 |799 |1521 |2021 | |Los Angeles |2396 |2136 |2180 |1616 |0 |2900 |2844 |2752 |2464 |1842 |95 |405 | |Montréal |1196 |764 |798 |1857 |2900 |0 |396 |424 |514 |1058 |2948 |2951 | |New York |864 |845 |664 |1706 |2844 |396 |0 |92 |386 |1002 |2892 |3032 | |Philadelphie |772 |764 |572 |1614 |2752 |424 |92 |0 |305 |910 |2800 |2951 | |Pittsburg |714 |459 |284 |1421 |2464 |514 |386 |305 |0 |622 |2512 |2646 | |Saint Louis |554 |294 |338 |799 |1842 |1058 |1002 |910 |622 |0 |1890 |2125 | |San Diego |2363 |2184 |2228 |1521 |95 |2948 |2892 |2800 |2512 |1890 |0 |500 | |San Francisco |2679 |2187 |2463 |2021 |405 |2951 |3032 |2951 |2646 |2125 |500 |0 | |
a) Calculer une tournée à l’aide de l’heuristique Plus Proche Voisin.

b) Résoudre le problème avec Excel en le modélisant comme un problème d’affectation. Que constatez-vous dans la solution obtenue ?

c) Ajouter progressivement des contraintes de sous-tours pour obtenir une solution réalisable et

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