Les diagrammes de fiabilité Les diagrammes de fiabilité Représentation quasi-directe de la vue fonctionnelle du système
Juxtaposition série parallèle ou mixte de blocs associés aux entités de base du système

CU1

Tour

R

Exemple

T
CU2

CU1

R

CU2

Les chemins de succès sont :
• et
Les coupes sont :
• (R), (CU1, CU2) et (T)

Les diagrammes de fiabilité Analyse qualitative

A

B

A

B
Association Série
R= Π Ri i Association Parallèle
R=1- Π (1-Ri) i Les diagrammes de fiabilité Analyse qualitative
1,1

1,2

1,j

1,n

1,1

1,2

1,i

1,n

2,1

2,2

2,j

2,n

2,1

2,2

2,i

2,n

i,1

i,2

i,j

i,n

j,1

j,2

j,i

j,n

m,1

m,2

m,j

m,n

m,1

m,2

m,i

m,n

Association Série/Parallèle m n

j=1

i=1

R=1- Π (1-Π Ri,j)

Association Parallèle/Série n m

i=1

j=1

R=Π [1-Π (1−Ri,j)]

Les diagrammes de fiabilité Exemples
1.

Soit un groupe de 6 machines réparties de telle façon que deux machines série M1 et M2 sont en parallèle dans un atelier de fabrication avec une machine M3, l'ensemble de ces trois machines étant en série avec 3 machines en parallèle, M4, M5, M6.
Donner le diagramme de fiabilité correspondant à cet îlot de fabrication
La fiabilité de chaque machine étant connue, calculer la fiabilité de l'ensemble
S (R1=0,85; R2=0,70; R3=0,97; R4=0,45; R5=0,55; R6=0,90)
On désire remplacer la machine 4 par une machine plus performante en vue d'améliorer la fiabilité de S de 1%. Quel doit être alors l'indice de fiabilité de
M4 bis ?

Les diagrammes de fiabilité Exemples
1. Donner la valeur de la fiabilité du système dont le diagramme de fiabilité est représenté ci-dessous :

C1
E

C4
S

C2
C3

C5

Les diagrammes de fiabilité Le composant C2 rend le système complexe.
On peut dès lors le décomposer en deux en utilisant le théorème des probabilité totales liés à deux événements qui