Euclide

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  • Publié le : 2 novembre 2010
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Il semble avoir été dans la force de l'âge vers -285 avant J.-C., qu'il étudia à Athènes à l'École des successeurs de Platon et qu'il s'établit à Alexandrie, sur l'invitation de Ptolémée . Iltravaille au musée d'Alexandrie et à l'école de mathématiques. Entouré de ses disciples, il mène de nombreux travaux de recherche.
Ouvrages principaux:
Les Eléments se composent de 13 livres quiabordent des thèmes mathématiques assez variés, regroupant toutes les connaissances mathématiques de l'époque
Data (94 théorèmes)
Optique et Catoptrique
De la division des polygones ouvragecontesté dont il ne reste qu'une version latine
Introductio harmonica il traite de la musique
Les surfaces, les porismes, les coniques, les paradoxes
La géométrie euclidienne a été redécouverteau XII ème siècle en Europe par le biais des nouvelles traduction de l'arabe par le moine anglais Adelard de Bath.

Les Eléments:
Les livres I à IV traitent de la géométrie plane.
Le Livre I : Celivre est précédé des définitions des entités géométriques utilisées par la suite. EUCLIDE définit la notion de points, de ligne, de segments. Ces définitions sont suivies de cinq demandes oupostulats, puis des notions communes ou axiomes.C'est dans ce livre qu'EUCLIDE propose la première démonstration de l'histoire du fameux théorème de Pythagore (propositions 47 et 48)
Le livre II s'inspiredes résultats attribués à l'Ecole pythagoricienne relatifs à l'algèbre géométrique.
Le livre III traite de la géométrie du cercle.
Le livre IV est consacré aux polygones, à leur construction (à larègle et au compas) et à leur inscription dans un cercle.
Le livre V est d'un niveau mathématique bien supérieur. Il traite de la théorie des proportions et est communément attribué aux travaux d'EUDOXE(vers 400 av. J.-C. - vers 347 av. J.-C.).
Le livre VI applique cette théorie des proportions entre grandeurs à la géométrie plane.C'est à la proposition 2 du livre VI, qu'EUCLIDE démontre le...
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