EVALUATION DE PRODUITS DERIVES DE TAUX D’INTERET PAR . . . 251
INTRODUCTION
Les marches de produits derives de taux d’interet : futures, options, swaps, se sont developpes a partir des annees 1980 pour atteindre aujourd’hui une dimension sans precedent. Quelques chiffres, qui constituent aujourd’hui des records pour ces marches, suffiront a illustrer ce propos : le 2 mars 1994, cinq cent mille contrats sur le notionnel se sont &hang& sur le MATIF a
Paris, ce qui represente 250 Milliards de francs. La semaine precedente la position ouverte au CBOT a Chicago sur les contrats a terme sur les bons du tresor americain a dix ans Ctait de 54 milliards de dollars americains. Cette taille est devenue assez grande pour retenir l’attention a la fois des gouvemements et des responsables de t&s grandes entreprises. Le 25 avril
1994, le groupe des dix pays les plus industrialises reuni a Washington, apres avoir estime que les marches financiers ont jusqu’a present bien fonctionne, n’en a pas moins souligne la necessite d’ameliorer la connaissance des nouveaux instruments financiers. Les gains mais aussi les pertes considerables des “hedge funds”, grands intervenants, sur ces marches conduisent a s’interroger sur le r61e profond jouC par ces nouveaux produits.
La perte, a la meme Cpoque, de 157 Millions de dollars par la firme Procter and Gamble, dans une operation de swaps de taux d’interet ne peut qu’inciter a la reflexion sur l’usage de l’ensemble de ces instruments. Comme tout produit financier, les derives servent a speculer, se couvrir et arbitrer. Un problbme important a resoudre est celui de leur evaluation. Dans cet article nous montrons que l’analyse par arbitrage en temps continu reposant sur l’approche par martingale constitue un outil particulierement bien adapt6 pour Ctudier ce problbme. Aprbs avoir present6 un cadre de modelisation des taux dans le paragraphe I, nous montrons ensuite comment valoriser divers contrats conditionnels. Le