EVOLUTIONS, POURCENTAGES
(1ère partie)
I. Evolution exprimée en pourcentage
1) Calculer une évolution
Propriétés et définition :
- Augmenter une valeur de t % revient à la multiplier par 1 

t
.
100

1

t
.
100

- Diminuer une valeur de t % revient à la multiplier par
- 1

t t et 1  sont appelés les coefficients multiplicateurs.
100
100

Démonstration pour l'augmentation :
Si on augmente une valeur V0 de t % alors sa valeur V1 après augmentation est égale à :
V1 = V0 + V0 x

t  t 
= V0  1 
.
100
 100 

Exemples :
- Le prix d'un survêtement est de 49€. Il augmente de 8%.

8 ö æ Son nouveau prix est égal à ç1+
´ 49 = 1, 08 ´ 49 = 52, 92€ . è 100 ÷ø
- Le prix d'un polo est de 21€. Il diminue de 12%.

12 ö æ Son nouveau prix est égal à ç1´ 21 = 0,88 ´ 21 = 18, 48€ . è 100 ÷ø
Schéma :
49 augmenté de 8%  52,92 x1,08 21 diminué de 12%  18,48 x0,88 1

8 ö æ ´ ç 1+ è 100 ÷ø

12 ö æ ´ ç 1è 100 ÷ø

2) Calculer un taux d'évolution

Définition :
On considère une valeur V0 qui subit une évolution pour arriver à une valeur V1.
Le taux d'évolution est égal à : t 

V1  V0
.
V0

En pourcentage, le taux d'évolution est égal à : t  %   100 

V1  V0
.
V0

Remarque :
Si t  0 , l'évolution est une augmentation.
Si t  0 , l'évolution est une diminution.
Exemple :
La population d'un village est passée de 8500 à 10400 entre 2008 et 2012.
Calculer le taux d'évolution de la population en %. t  100 

10400  8500
 22, 4% .
8500

2