Ewpériences sur la mécanique des fluides

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Aide au TPE « Résistance offerte par un fluide sur un solide »
de M Irwin et P Lambert

Prof. Chaurand 3 novembre 2004
Résumé J’ai regroupé ici quelques pistes de recherche & quelques explications, qui s’ajoutent à ce qui vous avez déjà. Il reste peu de temps, alors attention à bien sélectionner ce qui vous semble pertinent ! Vous pourrez compter plus d’une demi-douzained’orientations possibles pour votre TPE — une demi-douzaine de TPE à faire, il va falloir choisir. En cas de difficultés, en plus des explications lors des séances, vous pouvez utiliser le forum sur mon site (homepage.mac.com/chaurand).

Table des matières
1 Expériences possibles 1.1 1.2 2 Étude des chutes ralenties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Existence de deux régimes d’écoulements . . . . . . .. . . . 2 2 7 10 10 10 11 12 12 12 14

Compléments théoriques 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 Régime laminaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Régime turbulent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Viscosité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Nombre de Reynolds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Forces exercées par un fluide enmouvement . . . . . . . . . Définition du Cx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Écoulement autour d’un cylindre . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1 Expériences possibles
1.1 Étude des chutes ralenties

C’est l’étude du mouvement des corps de masse m lorsqu’ils sont soumis à leur poids P = mg et à une force de frottement fluide F. L’accélération a de ces corps sera donnée par,conformément à la seconde loi de Newton qui sera vue dans la partie 4 du cours de Physique : a= P+F m

Expérience 1 Étude qualitative de la chute ralentie, lorsqu’il y a frottements visqueux ; comparaison avec la chute libre. Matériel


Un tube de Newton avec divers objets + pompe à vide

F. 1 – Tube de Newton. Commencer par observer la chute d’un corps dans un tube de Newton (figure 1). Ilest probable que le tube de Newton à disposition au laboratoire soit scellé, c’est-à-dire qu’alors la pompe à vide n’est pas nécessaire, le vide a déjà été fait. Inconvénient, on ne peut pas changer les objets ! Si on peut ouvrir le tube de Newton, faire entrer de l’air : la bille tombe alors plus vite que la plume. Attention, il faut retourner le tube rapidement, sinon il y a des frottements parglissement le long des parois. Dans l’air, on considèrera maintenant qu’il y a « chute libre » pour des corps de densités élevées — c’est-à-dire quand la force de frottement de l’air F 2

peut encore être négligée devant le poids P du corps. Expérience 2 Matériel


Observation de divers mouvements dans l’air. Divers objets (cartes, avions en papier, etc.)

On se reportera à la figure 2page 3 pour cette expérience, qui s’explique de soi-même.

F. 2 – Divers mouvements dans l’air.

Expérience 3 Matériel
• •

Chute dans des liquides de viscosités différentes. Une éprouvette graduée + une bille Différents liquides plus ou moins visqueux (eau, huile, glycérine)

F. 3 – Frottements fluides dus à un liquide. On peut comparer le mouvement d’une bille dans l’air, avec lemouvement d’un bille dans différents liquides (figure 3). On observera en particulier que la chute de la bille est plus ou moins rapide suivant que le liquide est plus ou moins visqueux. On pourrait aussi envisager de changer le diamètre de la 3

bille, ou sa masse, ou les deux. À cette étude qualitative, on peut adjoindre une étude quantitative, qui suit. Expérience 4 Matériel


Étude quantitativede la chute d’une bille. Dispositif d’étude de la chute libre comprenant un électroaimant pour maintenir la bille dans sa position initiale, une règle verticale montée sur pieds, 2 photodétecteurs commandant une horloge.

F. 4 – Schéma du dispositif d’étude de la chute libre. La bille en acier est maintenue dans sa position initiale grâce à un électroaimant. On règle la verticale AB (voir...