Résumé 1
La simulation numérique en mécanique des fluides (CFD : “Computational Fluid
Dynamics”) est un domaine en pleine évolution. D’une part, la simulation directe de la turbulence (DNS : “Direct Numerical Simulation”) a peu d’utilité industrielle en raison de la nécessité de ressources informatiques importantes et de son coût élevé.
D’autre part, la résolution des équations moyennées de Navier-Stokes (RANS : “Reynolds Averaged Navier-Stokes”) ne convient pas pour tous les types d’écoulement dû à son caractère semi-empirique. Ces deux constats ont poussé au développement de la simulation aux grandes échelles de la turbulence (LES : “Large Eddy Simulation”). Les méthodes classiques de discrétisation spatiale de l’approche implicite de la LES (ILES : “Implicit LES”) sont les différences finies (FDM : “Finite Difference Method”), les volumes finis (FVM : “Finite Volume Method”) et les éléments finis (FEM : “Finite Element Method”). La FDM n’est pas adaptée aux géométries complexes. Pour des approximations d’ordre élevé, la FVM ne l’est pas non plus. La
FEM utilise un schéma implicite qui s’avère moins efficace que le schéma explicite.
C’est pourquoi, la méthode de discrétisation Galerkin discontinue (DGM : “Discontinuous Galerkin Method”) a été développée pour remédier à ces problèmes.
L’étude menée au cours de ce travail consiste en la validation de l’approche implicite de la simulation des grandes échelles de la turbulence pour la discrétisation Galerkin discontinue avec pénalité intérieure. Le code Argo-DGM développé au Cenaero est utilisé et deux cas d’épreuves sont testés : le premier, le cas de l’écoulement turbulent établi en canal avec parois planes défini à un nombre de Reynolds de 590 ; le second, le cas de l’écoulement turbulent établi en canal avec parois courbes (“periodic hill”) à un nombre de Reynolds de 2800.
La ILES est utilisée dans le cas du canal afin de mettre en évidence son comportement en présence d’une paroi. L’allure des