Exemple fonction derive

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  • Publié le : 11 décembre 2009
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LIMITES DE SUITES ET DE FONCTIONS
1) On considère la fonction f définie sur [pic] par [pic]. Démontrer en utilisant la définition que la limite de f en [pic] est égale à 0.
2) On considère lafonction f définie sur [pic] par [pic]. Démontrer en utilisant la définition que la limite de f en [pic] est égale à [pic].
3) On considère la fonction f définie sur [pic] par [pic]. Démontrer enutilisant la définition que la limite de f en [pic] est égale à [pic].
4) On considère la fonction f définie sur [pic] par [pic].
a) Tracer la courbe à la calculatrice puis conjecturer la limite de f en[pic].
b) M est un réel strictement positif. Peut-on trouver un intervalle dans lequel choisir x pour que [pic]? Démontrer la conjecture émise en a).
5) On considère la fonction f définie sur[pic] par [pic].
a) Tracer la courbe à la calculatrice puis conjecturer la limite de f en [pic].
b) Peut-on trouver un intervalle dans lequel choisir x pour que [pic]?
c) r est un réelstrictement positif tel que [pic]. Peut-on trouver un intervalle dans lequel choisir x pour que [pic]? Démontrer la conjecture émise en a).
6) En utilisant la définition, montrer que : [pic]
7) Enutilisant la définition, montrer que : [pic]
8) On considère la suite [pic] définie par [pic].
a) Déterminer les premiers termes de la suite à la calculatrice puis conjecturer la limite de [pic].b) M est un réel strictement positif. Peut-on trouver un intervalle dans lequel choisir n pour que [pic]? Démontrer la conjecture émise en a).
9) On considère la suite [pic] définie par [pic].a) Déterminer les premiers termes de la suite à la calculatrice puis conjecturer la limite de [pic].
b) M est un réel strictement positif. Peut-on trouver un intervalle dans lequel choisir npour que [pic]? Démontrer la conjecture émise en a).
10) On considère la suite [pic] définie par [pic].
a) Déterminer les premiers termes de la suite à la calculatrice puis conjecturer la limite...
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