|AN/ SERIE N°0 : CALCUL ALGEBRIQUE |

EXERCICE 1: « Identités remarquables »
1. Développer, réduire et ordonner les expressions suivantes en utilisant les propriétés des identités remarquables.
A= (2x + 3)2 ; B =[pic]; C=[pic]; D =[pic]; E= (3x -4)(3x+4) ; F = [pic].
2. Factoriser les expressions suivantes en utilisant les propriétés des identités remarquables.
A=9 x 2 + 6 x + 1; B= 16 x 2 + 9 + 24 x ; C=[pic] ; D= 25 x 2 -10 x +1 ; E= 36-12 x + x 2 ; F= 4 x 2 - 9.
EXERCICE 2: « Développement »
Développer, réduire et ordonner chacune des expressions suivantes.
A(x) = (2 x - 1) (4 x + 3) + 2(5 x - 3) (5 x + 3) ; B(x) = (3 x - 1)2 - 2 (3 x - 1) (x + 5) + (5 + x) 2.

EXERCICE 3: « Factorisation »
Factoriser chacune des expressions suivantes.
A(x) = (7x- 1)(4 x-2)-(1–7 x)(3x -1) ; B(x) = 9 x 2 -1 – (6 x + 2)(9 x –1) ; C(x) =4(4 x –1)2- 9(3 x+2)2.

EXERCICE 4: Au BFEM du 2ND groupe
Répondre par vrai ou faux en justifiant la réponse
1. En développant, 5 x (2 x - 3) – 4(x + 2) -10 x 2 on trouve -19 x + 8.
2. « Choisir un nombre a, ajouter 2 au triple de a, élevé au carré le nombre obtenu, puis retrancher 7» correspond à l’expression : a + (2 a + 3)2 – 7
3. L’expression : -9 x2 + 4 = (3 x - 2) (3x + 2).

EXERCICE 5: BFEM 2009
On donne : f(x) = 5x 2 - 20 + (-3x +6) (4x + 3) et g(x) = (x - 2) (1 -7x).
1. Développer, réduire et ordonner chacune des expressions suivantes f(x) et g(x).
2. En déduire une factorisation de f(x).

EXERCICE 6: BFEM 2007
On considère les expressions f(x) et g(x) suivantes : f(x) = (3 x-2)2 -3 x +2 et g(x) = (2 x + 3)2-(x + 4)2.
1. Développer, réduire et ordonner f(x) et g(x).
2. Factoriser f(x) et g(x).
3. On pose h(x) = [pic]
a) Dites pourquoi on ne peut pas calculer h(1).
b) Donner la condition d’existence de h(x) puis simplifier h(x).
c) Calculer h ([pic]) puis donner sa valeur approchée à 10-1 prés