Exercice 1
1) Moyenne de Fatima = (7+14+13+9+11+15) ÷ 6 = 11,5
Moyenne de Benjamin = (14+11+10+9+13+12) ÷ 6 = 11,5
2) L’écart type est égal à la racine de la variance.
Pour la série de notes de Fatima la variance est :
V1 = [(7-11,5)²+(14-11,5)²+(13-11,5)²+(9-11,5)²+(11-11,5)²+(15-11,5)²] ÷ 6 = 7,92
Donc l’écart type de la première série est = 2,81

Pour la série de notes de Benjamin la variance est :
V2 = [(14-11,5)²+(11-11,5)²+(10-11,5)²+(9-11,5)²+(13-11,5)²+(12-11,5)²] ÷ 6 = 2,92
Donc l’écart type de la première série est = 1,71
3) On remarque que Benjamin et Fatima ont la même moyenne. Mais l’écart moyen des notes de Benjamin par rapport à sa moyenne est plus faible que chez Fatima. Cela reflète le fait que les notes de Fatima sont plus dispersées que celles de Benjamin.

Exercice 2

1) Le diagramme associé aux élèves du lycée est celui du haut car il y a plus de collèges que de lycées. Dès lors, un collégien a plus de chance de se trouver proche de son collège qu’un lycée de son lycée. Il est donc possible pour ce dernier de mettre beaucoup de temps pour rejoindre son lycée.

2) La durée médiane pour un collégien est de 15 minutes.

3) L’écart interquartile de la série B est : 20 – 9 = 11

4) 25% des collégiens ont plus de 20 minutes de trajet ce qui est beaucoup moins en pourcentage que pour les lycéens puisque 75% des lycéens ont plus de 20 minutes de trajet.

5) La valeur de t pour laquelle le quart des élèves du collège mettent plus de t minutes est : t = 20. En effet, le quart des élèves du collège mettent plus de 20 minutes pour rejoindre leur établissement.

Exercice 3

1)
Notes xi
2
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
18
Effectif ni
1
2
1
4
3
6
5
1
2
5
2
1
1
1

2) Moyenne = (1×2 + 2×5 + 1×6 + 4×7 + 3×8 + 6×9 + 5×10 + 1×11 + 2×12 + 5×13 + 2×14 + 1×15 + 1×16 + 1×18) ÷ 35 = 10,0
Ecart type = [1×(2-10)² + 2×(5-10)² + 1×(6-10)² + 4×(7-10)² + 3×(8-10)² + 6×(9-10)² + 5×(10-10)² + 1×(11-10)² + 2×(12-10)² + 5×(13-10)² + 2×(14-10)² + 1×(15-10)² + 1×(16-10)² +