2nde

Cours de probabilités : partie 1
1) Définition et vocabulaire
Une issue est un résultat d’une expérience.
Exemples d’issue: le résultat d’un lancer d’un dé (un numéro par exemple : 2), une victoire, une défaite ou un match nul à la fin d’un match de foot, la note d’un examen blanc, la valeur d’une carte.

Une expérience aléatoire est une expérience qui comporte plusieurs issues envisageables et dont on ne peut pas prévoir l'issue qui se réalisera.

Exemples d’expérience aléatoire : Lancer un dé ; une équipe A et une équipe B jouent un match de foot ; faire un examen blanc ; choisir une carte au hasard.

Un évènement est un ensemble d’issues d’une expérience aléatoire.
Exemples d’évènement : le dé tombe sur un numéro pair (2,4 ou 6) ; l’équipe A ne perd pas (victoire ou match nul) ; avoir la moyenne à l’examen blanc (toutes les notes au-dessus de 10) ; la carte est une figure (roi dame ou valet).

Un évènement élémentaire est un évènement qui correspond à une unique issue.
Exemples d’évènement élémentaire : le dé tombe sur un numéro 3 ; l’équipe A perd ; avoir 18/20 à l’examen blanc ; tomber sur le sept de pique.

L’univers (noté Ω) d’une expérience aléatoire est l’ensemble des issues de celle-ci.
Exemples d’univers : les 6 numéros du dé : 1,2,3,4,5 ou 6 ; l’équipe A perd, fait match nul ou gagne ; avoir n’importe quelle note à l’examen blanc : 0,1,2,3… 18,19 ou 20 ; tomber sur n’importe quelle des 32 cartes.

Si on note A un événement alors l’évènement contraire de A (noté A) est l’ensemble des issues de l’univers sauf celles qui font partie de A.
Exemples d’évènement contraire : Si A est « tomber sur 1 ou 2 » alors A est « tomber sur 3,4,5 ou 6 » ; Si A est
« l’équipe B gagne » alors A est « l’équipe B perd ou fait match nul » ; Si A est « avoir entre 8 et 14 » alors A est
« avoir moins de 8 ou plus de 14 » ; Si A est « tomber sur un trèfle » alors A est « tomber sur un pique, un cœur ou un carreau» ..

La probabilité d’une issue d’une expérience