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Exercices de probabilites

5416 mots 22 pages
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UNIVERSITE MOHAMMED V RABAT
FACULTE DES SCIENCES JURIDIQUES
ECONOMIQUES ET SOCIALES
AGDAL

‫ﺟﺎﻣﻌﺔ ﻣﺤﻤﺪ اﻟﺨﺎﻣﺲ – اﻟﺮﺑﺎط‬
‫ﻛﻠﯿﺔ اﻟﻌﻠﻮم اﻟﻘﺎﻧﻮﻧﯿﺔ واﻻﻗﺘﺼﺎدﯾﺔ‬
‫واﻻﺟﺘﻤﺎﻋﯿﺔ اﻛﺪال‬

DEPARTEMENT DE SCIENCES ECONOMIQUES

Licence fondamentale en Sciences Economiques et Gestion

EXERCICES DE PROBABILITES

Professeur : Adil EL MARHOUM

ANNEE UNIVERSITAIRE 2014/2015

Exercices de probabilités

EXERCICES : ANALYSE COMBINATOIRE
EXERCICE 1
Sur une étagère d'un meuble, de combien de façons différentes peut-on placer sur une même rangée six vers de couleurs différentes ?

EXERCICE 2
Dans un jeu de loto on doit choisir une combinaison de 6 nombres différents parmi 24 nombres différents. Combien de combinaisons peut-on former si :
a) l'ordre n'est pas important ?
b) l'ordre est important ?

EXERCICE 3
Combien de nombres de 4 chiffres peut-on former avec les 10 chiffres 0, 1, 2, …, 9 si :
a)
b)
c)
d)
e)

les chiffres peuvent se répéter ; les chiffres peuvent se répéter et le nombre est divisible par 5 ; les chiffres ne peuvent se répéter et le nombre est divisible par 2 ; les chiffres ne peuvent se répéter et le nombre est pair ; les chiffres ne peuvent se répéter et le nombre ne contient que des chiffres impairs.

EXERCICE 4
Quatre hommes et trois femmes se présentent à un guichet bancaire.
a) il y a combien de façon de servir ces personnes abstraction faite de leur sexe ?
b) il y a combien de façon de servir ces personnes si les femmes doivent être servies en premier ?
c) il y a combien de façon de servir ces personnes si les hommes et les femmes sont servis alternativement ?

EXERCICE 5
Avec un alphabet de 26 lettres, combien peut-on écrire de mots différents de 7 lettres, une lettre ne pouvant figurer qu'une fois dans le même mot ?

EXERCICE 6
Un championnat sportif groupe 20 équipes. Chaque match oppose deux équipes. Chaque équipe doit, pendant la saison, rencontrer chacune des 19 autres équipes, une fois sur son propre terrain, une fois sur le terrain de l'adversaire.
Combien de

en relation

  • DM02_probleme1
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    Exercice 3 : 
 Alors 
 On remarque ici quenous permet de savoir si le temps d’attendre est supérieur à. 
 Exercice 4 : (a), ce sont les clients arrivé a l’instantet doivent attendre au minimum de l’instant
 (b) 
 Or on sait que lessont toutes indépendantes entre elles, alors :
 On déduit de l’exercice 1 que, de l’exercice 2 avecque 
 Donc on retrouve bien
 (c) 
 De la question 3 on a :, avec Donc
 (d) 
 D’où
 Exercice 5 : (a) On sait queest les nombres de clients qui doivent patienter au minimum de l’instant Donc
 (b) 
 Comme lessont d’espérance finie on a :
 
 (c) 
 , commesont d’espérance finie on a :
 
 
 
 Exercice 6 : On sait que. 
 On en déduit, l’espérance deest alors une suite convergente pour un k fixe et qui augmente lorsque k augmente car c’est une somme de terme positifs.….

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  • sonia-
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    la somme de ses chiffres soit 24 ; si l’on permute les deux derniers chiffres, le nombre diminue de 9 ; si l’on permute les deux premiers chiffres, le nombre diminue de 90. En existe-t-il plusieurs ?….

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    I - Conditionnement Définition A et B étant deux évènements tels que p(A)≠0, la probabilité de B sachant A est le nombre réel : pA(B)=p(A ∩ B)p(A) Remarques On note parfois p(B/A) au lieu de pA(B) Rappel : Le signe ∩ (intersection) correspond à "et" De même si p(B)≠0, la probabilité de A sachant B est pB(A)=p(A ∩ B)p(B)….

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    TS2 DS n◦ 7 les exercices suivants peuvent ˆtre trait´s dans un ordre quelconque .(cere e tains sont plus faciles que d’autres ).il est par contre essentiel d’expliquer les raisonnements employ´s et la notation en tiendra compte e exercice 1: une course cycliste regroupe 10 participants ,suppos´s de mˆme force, qui e e portent des dossards num´rot´s de 1 ` 10. Les dix coureurs franchissent succese e a sivement la ligne d’arriv´e. e qu’elle est la probabilit´ que les dossards num´rot´s 1,2,3,4 et 5 arrivent dans e e e les cinq premiers?….

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    PROBABILITES 1. Vocabulaire a) On appelle expérience ou épreuve aléatoire une expérience dont les résultats dépendent du hasard ( ex : on tire une carte au hasard dans un jeu de 32) b) Chaque résultat est une éventualité c) On appelle univers l’ensemble des éventualités ( c’est à dire des résultats possibles ) d’une épreuve aléatoire….

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    On peut dire que la terminologie arabe reflète mieux les sens spécifiques de ces acceptions ; car dans le premier cas il s'agit du droit dans le sens (القانون = droit objectif), et dans le second il s'agit du sens (الحق = droit subjectif). Section 1 – LA NOTION DE DROIT OBJECTIF Dans ce sens le droit est défini comme étant l’ensemble des règles qui régissent la vie en société et sanctionnées par la puissance publique. Il s’agit d’un droit objectif dans la mesure où c’est la règle de droit qui est prise en considération. Plan : § 1 – La règle de droit § 2 – Les branches du droit § 3 – Les sources du droit.….

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    UNIVERSITE MOHAMMED V AGDAL FACULTE DES SCIENCES JURIDIQUES, ECONOMIQUES ET SOCIALES / RABAT Session universitaire: Automne- Hiver 2010 1er Semestre |[pic] |جامعة محمد الخامس – اكدال كلية العلوم القانونية والاقتصادية والاجتماعية/الرباط الدورة الجامعية: خريف – شتاء 2010 الفصــل الأول | |Tronc Commun : Filière de Droit Section: A 16/09/2010 16:13 | Modules |Matières des Modules |Volume horaire | Tronc Commun : Filière de Droit Section: B 16/09/2010 16:13 Modules |Matières des Modules |Volume horaire |Professeurs |Lundi |Mardi |Mercredi |Jeudi |Vendredi |Samedi |Salle | | Module 2:….

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