APPLICATIONS
1. Calculs d’intérêts et actualisation . Intérêts simples.
.1 Un individu place 4500 euros le 10 Juin au taux annuel de 3%. De combien dispose-t-il à l’issue du placement au 30 septembre?
4500(1+3*110/36500)
.2 Déterminer la somme qu’il faut placer aujourd’hui sur un compte rapportant 3,5% par an, pour obtenir 50 000 euros dans 11 mois.
I=(C*T*n)/1200 donc 50 000=(C*3,5*11)/1200 donc C=1200*50000/3,5*11
I=Ctn/1200

C=1200I/tn

t=1200I/Cn

n=1200I/Ct
.3 Un établissement financier propose, pour un placement de 10 000 euros, de verser une somme totale de :
a) 10 100 euros après 3 mois t= 1200*I/C*N donc T= 1200*100/10000*3
b) 10 300 euros après 9 mois T= (1200*300)/(10 000*9)
c) 10 500 euros après 15 mois T=(1200*500)/(10 000*15)
Quel est le taux d’intérêt de chacune de ces propositions?
.4 Si une banque s’octroie un taux de 5% d’escompte simple, déterminez le montant reçu par un client qui escompte:
a) 15 000€ pour 6 mois
b) 12 000€ pour 108 jours
c) 20 000€ de 15 juin à 15 octobre
.5 Déterminez le taux d’intérêt effectif, pour le client, de chacun des emprunts dans la question précédente.
.6 Si une banque s’octroie un intérêt d’une valeur de 700€ sur une opération d’escompte au nominal de 35 000€ et au taux de 6% nominal, quelle est la durée (en mois) de ce contrat ?
.7 Une entreprise, qui vient d’escompter une créance à 5 mois et au taux de 4%, reçoit 44 250 euros:
a) quelle est la valeur nominale de ce contrat ?
b) quel est le taux effectif (annualisé)? .8 Si une banque propose un contrat d’escompte (pour une période de un an) au taux de 6% à un client qui peut bénéficier d’un emprunt « classique » à 6,30%, que lui conseilleriez-vous ? Pourquoi ?
.9 Préférez-vous investir au taux postcompté de 12% ou investir au taux précompté de 11.5% ? . Intérêts composés .1 Une somme de 100 000 € est placée pour 10 ans au taux annuel de 5%. Quelle somme récupère-t-on à l’issue du placement si l’échéance est :
(a) Annuelle ?
(b) Semestrielle ?
(c)