Exercices stat

Disponible uniquement sur Etudier
  • Pages : 5 (1230 mots )
  • Téléchargement(s) : 0
  • Publié le : 16 juin 2011
Lire le document complet
Aperçu du document
Exercices de statistique 1) Un Recteur d'académie souhaite modifier l'organisation pédagogique dans 2 établissements différents mais hésite à le faire par crainte de contestations. Après avoir expliqué aux élèves les nouveaux critères de notation, il fait réaliser un sondage portant sur 401 personnes dans le lycée A et sur 227 personnes dans le lycée B. A la question posée « Etes-vous favorableou défavorable à l'application du nouveau système de notation ? », on observe les résultats suivants exprimés en pourcentages :
Absolument favorable
Lycée A Lycée B

Plutôt favorable

Plutôt défavorable

Absolument défavorable

non réponses

3.5% 37.4%

23.7% 8.4%

24.4% 7.5%

3.0% 35.2%

45.4% 11.5%

a) Que pouvez-vous dire à partir de cette première présentation desrésultats ? b) Comparez les réponses des deux filières d’un point de vue statistique en regroupant les avis favorables et les avis défavorables. c) Les avis entre les deux lycées sont-ils différents statistiquement (avec le regroupement) ? 2) Un enseignant recueille les notes en mathématique au Bac d'un échantillon de 10 élèves (identifiés par les lettres A, B,...) tirés au sort dans sa classe. Voici lesrésultats : Elèves : Maths A 15 B 10 C 11 D 16 E 9 F 10 G 13 H 14 I 12 J 14

a) Que pouvez-vous dire à partir de cette première présentation des résultats ? b) Que peut-on penser des notes de deux élèves de cette classe qui auraient obtenu respectivement 7 et 17 ? c) Cette année là, la moyenne en France en mathématiques au Bac est de 9,75. Peut-on affirmer que les performances de son échantillonde 10 élèves sont meilleures que la moyenne nationale (au seuil de 0.05) ? d) Comment peut analyser ou interpréter ce phénomène (par quels facteurs peut-on l'expliquer à titre d'hypothèses) ? 3) Un sondage relatif aux intentions de vote des étudiants pour les élections au conseil de gestion de la Faculté a porté sur 314 étudiants en Histoire-Géographie et 206 en Sciences de l'Education. A laquestion posée « Avez-vous l'intention de participer au vote pour le conseil de gestion ? », on observe les résultats suivants exprimés en pourcentages :
Absolument certain
Hist-Géo Sciences Ed 5.7% 26.7%

Probablement que oui

Probablement que non

Certainement pas

non réponses

27.4% 9.2%

31.2% 18.0%

1.9% 35.9%

33.8% 10.2%

a) Que pouvez-vous dire à partir de cette premièreprésentation des résultats ? b) Transformez ces deux distributions afin d'obtenir une échelle ordinale. c) Comparez les réponses des deux filières d’un point de vue statistique en regroupant les modalités de réponses en deux catégories (« oui » et « non »). d) En langage simple (cad non statistique), que pouvez-vous dire de cette comparaison ? 1

4) Un échantillon de 10 élèves (identifiés par leslettres A, B,...) est tiré au sort dans un lycée dans deux matières différentes : Elèves : Maths Français A 5 10 B 9 15 C 10 7 D 6 18 E 10 16 F 8 9 G 8 14 H 7 15 I 6 11 J 11 9

a) En Maths, l’écart-type est de 3,82. Calculez l’écart-type pour le français. b) Comparez les notes obtenues dans les 2 matières. Que pouvez-vous dire ? c) Comment pourriez-vous expliquer les différences que vous observez(cad à quelles causes pourriez-vous les attribuer ?) ? 5) Un professeur d’anglais calcule la moyenne des notes obtenues par l’ensemble de ses 185 élèves. Il obtient les résultats suivants : Moyenne : Ecart-type : 11.90 1.72

a) Entre quelles notes peut-il estimer que se situent 95% de ses élèves (on suppose que la distribution des notes suit la loi normale) ? b) Que peut-on penser des notes dedeux élèves de cette classe qui auraient obtenu respectivement 8,5 et 15,5 ? 6) Un chercheur en Sciences de l’Éducation décide d’observer la composition des fratries de l’ensemble des élèves d’une autre section d’un collège en dissociant « ceux qui sont au dessus de la moyenne » de « ceux qui sont en dessous » et en prenant en compte 3 types de situations différentes « enfant unique », « aîné...
tracking img