Exercices de statistique 1) Un Recteur d'académie souhaite modifier l'organisation pédagogique dans 2 établissements différents mais hésite à le faire par crainte de contestations. Après avoir expliqué aux élèves les nouveaux critères de notation, il fait réaliser un sondage portant sur 401 personnes dans le lycée A et sur 227 personnes dans le lycée B. A la question posée « Etes-vous favorable ou défavorable à l'application du nouveau système de notation ? », on observe les résultats suivants exprimés en pourcentages :
Absolument favorable
Lycée A Lycée B

Plutôt favorable

Plutôt défavorable

Absolument défavorable

non réponses

3.5% 37.4%

23.7% 8.4%

24.4% 7.5%

3.0% 35.2%

45.4% 11.5%

a) Que pouvez-vous dire à partir de cette première présentation des résultats ? b) Comparez les réponses des deux filières d’un point de vue statistique en regroupant les avis favorables et les avis défavorables. c) Les avis entre les deux lycées sont-ils différents statistiquement (avec le regroupement) ? 2) Un enseignant recueille les notes en mathématique au Bac d'un échantillon de 10 élèves (identifiés par les lettres A, B,...) tirés au sort dans sa classe. Voici les résultats : Elèves : Maths A 15 B 10 C 11 D 16 E 9 F 10 G 13 H 14 I 12 J 14

a) Que pouvez-vous dire à partir de cette première présentation des résultats ? b) Que peut-on penser des notes de deux élèves de cette classe qui auraient obtenu respectivement 7 et 17 ? c) Cette année là, la moyenne en France en mathématiques au Bac est de 9,75. Peut-on affirmer que les performances de son échantillon de 10 élèves sont meilleures que la moyenne nationale (au seuil de 0.05) ? d) Comment peut analyser ou interpréter ce phénomène (par quels facteurs peut-on l'expliquer à titre d'hypothèses) ? 3) Un sondage relatif aux intentions de vote des étudiants pour les élections au conseil de gestion de la Faculté a porté sur 314 étudiants en Histoire-Géographie et 206 en Sciences de l'Education. A la