SUITES ARITHMETIQUES ET GEOMETRIQUES
EXERCICES CORRIGES
Exercice n°1.
Les nombres suivants sont-ils en progression arithmétique ?
2364510 ; 3475621 ; 4586732
Exercice n°2.
Parmi ces suites, lesquelles sont arithmétiques ? :

u0 = 1

un +1 + un = 1

u0 = 3

un − un +1 = 4

Exercice n°3. ( un ) est une suite arithmétique de raison r.
1) On sait que u0 = 2 et r = −3 . Calculer u10 , u20 , u100 .
2) On sait que u0 = 2 et u1 = 5 . Calculer r et u2 et u5
3) On sait que u0 = 2 et u2 = 10 . Calculer r et u1 , u5
4) On sait que u1 = 10 et u10 = 28 . Calculer r et u0 , u5
5) On sait que u5 = 17 et u10 = 12 . Calculer r et u0 , u1
6) Sachant que u20 = −52 et u51 = −145 , explicitez un

3
, explicitez un
4
8) Sachant que u0 = 3 et que u20 = u10 + 25 , explicitez un
7) Sachant que u22 = 15 et r =

9) Une suite arithmétique u est telle que u2 + u3 + u4 = 15 et u6 = 20 .Calculez u0
Exercice n°4.
Albert place un capital initial C0 = 3000 € à un taux annuel de 6%, les intérêts étant simples, c’est-à-dire que le capital d’une année est égal à celui de l’année précédente augmenté de 6% du capital initial (les intérêts ne sont pas capitalisés chaque année, comme ce serait le cas pour des intérêts composés).
On note Cn le capital d’Albert au bout de n années, capital exprimé en euros.
1) Montrer que, pour tout entier n, Cn +1 = Cn + 180 . Qu’en déduit-on?
2) Pour tout entier n, exprimer Cn en fonction de n.
3) De quel capital Albert dispose-t-il au bout de 10 ans?

4) Au bout de combien d’années le capital a-t-il doublé?
5) Au bout de combien d’années le capital dépasse-t-il 10000 € ?
Exercice n°5. Montrer que la suite ( un ) des aires définies par la figure ci-dessus est arithmétique.
Exercice n°6.
Combien y a-t-il de nombres impairs entre 179 et 1243 ? de nombres pairs?
Exercice n°7.
1) En reconnaissant la somme des termes d'une suite arithmétique, calculer S1 =

1
3

+1+

5

+ .... +

3

19
3

+7

2) Calculer S2 = 5+2-1-4-7…-34
3) Calculer la somme des entiers multiples de 7