TRAVAUX DIRIGES THEME : LA VALEUR ET LE TEMPS

APPLICATIONS 1) Calculez le taux mensuel proportionnel au taux annuel de 5,8 %. 2) M. DIOP place une somme de 50 000 000 F sur un compte bancaire rémunéré à 3,5 %. Sachant que les intérêts sont comptabilisés, calculez la valeur acquise par ce placement dans 02 ans, 05 ans, 10 ans. 3) Mme MBENGUE place tous les ans, en fin d’année et pendant 05 ans, une somme de 50 000 000 F sur un compte rémunéré à 4 %. Quelle sera la valeur acquise par ces versements : * à la fin de la 3ème année ; * à la fin de la 5ème. 4) Reprendre l’exercice précédent en supposant que les versements sont d’un montant de 12 500 000 F et sont effectués à la fin de chaque trimestre pendant 05 ans. 5) Un prêteur doit recevoir 20 000 000 F dans 01 an et 10 000 000 F dans 02 ans. Quel est le montant équivalent à ces sommes à la date d’aujourd’hui si l’on retient un taux de 3 %. 6) Afin de financer un investissement, un exploitant emprunte 300 000 000 F à sa banque au taux de 4,2 %, sur une durée de 06 ans. Cet emprunt est remboursable par des versements constants versés en fin de période. a. Calculez le montant du versement constant : * si la période retenue est l’année ; * si la période est le mois. b. Décomposez le 1er versement (pour les 02 cas). 7) M. BEYE place une somme de 200 000 000 F sur des actions cotées en bourse. Deux ans plus tard, il revend ces actions pour un montant de 264 220 000 F.
Calculez le taux de rendement actuariel correspondant à cette opération.
CAS
CAS 1
M. WADE souhaite se constituer un capital d’environ 100 000 000 F dans un délai de 04 ans. Il peut espérer un taux de rémunération de 3,6 %.
Après analyse de ses revenus, il envisage de verser 5 000 000 F à la fin de chaque trimestre, le 1er versement devant intervenir dans 03 mois.
TRAVAIL A FAIRE 1) Calculez la valeur acquise par les versements prévus. 2) Trouvez le montant du versement trimestriel