Exercices trinômes

620 mots 3 pages

Contrôle Trinômes Maths

Exercice 1.

1°) Résous dans [pic] les équations suivantes :
a) 2x2 + x − 15 = 0
b) −x2 + x + 2 = 0
c) x4 ( 2x² ( 8 = 0, on posera X = x²

2°) Résous dans [pic] les inéquations suivantes :
a) 2x² + 7x - 4 ( 0.
b) x² + 5x + 10 < 0.
c) (2x + 4)(x² ( 5x + 6) < 0.

Exercice 2.
Soit les fonctions f et g définies pour tout x réel par : f(x) = x² ( 2x – 3 et g(x) = -[pic]x² - 2x + 3.
La courbe Cf est la courbe représentative de f et la courbe Cg est la courbe représentative de g.

1. Résous l’équation f(x) = 0. Quelles sont les coordonnées des points d’intersection de la courbe Cf avec l’axe des abscisses ? Avec l’axe des ordonnées ?

2. Sur quel intervalle la courbe Cg est-elle au dessous de l’axe des abscisses ?

3. Détermine algébriquement les coordonnées des points d’intersection des courbes Cf et Cg.

Exercice 3. Mythique nombre d’Or...

Un peu de mathématiques :
Ce nombre d'or, noté ( en mémoire du sculpteur grec Phidias (490-430 av JC) qui décora le Parthénon, est aussi le nombre positif égal à 1 plus son inverse.

1) Calculer la valeur exacte de (.

Un peu d'histoire :
Les anciens considéraient qu'un rectangle, pour être beau architecturalement parlant, devait avoir un format égal au nombre d'or. (Le format d'un rectangle est le rapport de sa longueur sur sa largeur), donc en résumé ( = [pic].
Dans un tel rectangle, si l'on construit un carré de côté la largeur du rectangle, il reste un rectangle plus petit mais de même format.

2) BONUS : Retrouve la valeur de ( avec la deuxième définition.

1ère S
Solutions du contrôle
Exercice 1.

1°) a) 2x2 + x − 15 = 0 a pour solutions (-3 ; 5/2(
b) −x2 + x + 2 = 0 a pour solutions (-1 ; 2(
c) Posons X = x2, l’équation devient X 2 – 2X – 8=0 a pour solutions X1=4 et X2 = -2 donc x4 - 2x² - 8 = 0 a pour solutions (-2 ; 2(
d) x + 4[pic]+4= 0 ; posons X = , l’équation devient X 2 +4X + 4 = 0 a pour solutions X0= -2 donc x + 4[pic]+4= 0 n’a pas

en relation

Dm math
1861 mots | 8 pages

sin x (1 + cos x). Cf est la représentation graphique de la fonction f dans un repère orthogonal (O ;,). 1. a. Montrer que f est périodique de période 2.….

montre plus
Cours
925 mots | 4 pages

a) Calculer g (0 ) et g( - 4 ). b) Déterminer le ( ou les ) antécédent(s) de 15 par la fonction g. Exercice 2 Cet exercice est un questionnaire à choix multiple (QCM). Aucune justification n’est demandée. Pour chacune des questions, trois réponses sont proposées ; une seule d’entre elles est exacte.….

montre plus
Math
808 mots | 4 pages

CONCOURS D’ADMISSION A L’ESM DE SAINT-CYR EN 1992 MATHÉMATIQUES I Options M, P, T, TA Durée : 3 heures Calculatrice interdite Dans l’appréciation des copies, il sera tenu compte de la rigueur des raisonnements, de la précision de la rédaction, ainsi que de la présentation. Le candidat pourra, à condition de l’indiquer clairement, admettre un résultat aﬁn de traiter les questions suivantes. Les copies mal rédigées ou mal présentées le sont au risques et périls du candidat.….

montre plus
Corrigé dm de math
612 mots | 3 pages

Je repère les points de la courbe 𝒞ℎ situés au-dessus ou sur la courbe 𝒞𝑔 et situés en dessous ou sur la courbe 𝒞𝑓. Les solutions sont les abscisses de ces points. Donc 𝒮 = [0; 2]. EXERCICE 2 1. 𝑔(𝑥) = 1 3 𝑥 + 1.….

montre plus
Julie
335 mots | 2 pages

f. Cf est donnée ci-dessous Dans chaque cas, tracer la courbe représentant la fonction donnée : on ne justifiera pas la méthode f1 : x - f(x) f2 : x 2 f(x) f3 : x Exercice n°3 5 points Cette courbe est la représentation graphique d’une fonction f définie sur [-1, 3]. 1. Dresser le tableau de variations de la fonction f. 2. Avec la précision permise par le dessin,: a) Résoudre graphiquement f(x) = - 1. b) Déterminer l’image de 1 par f. c) Résoudre l’inéquation f(x) 0.….

montre plus
Equadif
792 mots | 4 pages

6. cf courbe. Partie C. Calcul d’aire 0 L’aire de ce domaine est −2 0….

montre plus
ti89 manuel d'utilisation
733 mots | 3 pages

Soit f :x a 2x² + 15 une fonction dont la courbe représentative a pour équation y =….

montre plus
Seaorbiter
703 mots | 3 pages

• Exemple : Soit f la fonction définie sur (l’ensemble des réels) par f(x) = ;3)) – -6x f(1) = – – 6 = - donc l’image de 1 par f est et la courbe Cf passe par le point A(1 ; - ) II – Fonction affine. 1°)….

montre plus
La guerre
517 mots | 3 pages

1ière ES Jeudi 1 avril Contrôle n°8 Exercice 1 : (10 points) Pierre (le frère jumeau du fumeur Jean) gagne une 100 000 € à un jeu de hasard. Il se dit qu’il va gérer cet argent de la façon suivante : il le place à un taux de 8 % par an et retire chaque année (à la date anniversaire du placement) 12 000 €. On note Un l’agent disponible après n années, et U0 = 100 000.….

montre plus
Nombdre d'or. Suite de Fibonacci
1676 mots | 7 pages

C’est aussi à cette époque que beaucoup de mathématiciens se sont penchés sur les propriétés arithmétiques du nombre d’or (Fibonacci : XIIème siècle). Le nombre d'or, une clé d'harmonie universelle • PEINTURE L'homme de Vitruve de Léonard de Vinci respecte les proportions explicitées par Vitruve, rationnels préférés au nombre d'or par Pacioli pour ce qui concerne les œuvres d'art.….

montre plus
DKLSK
1919 mots | 8 pages

x 1 −∞ +∞ Variations de f Signe de f ′ (x) 0 + − Donc la courbe de f ′ ne peut pas être la courbe C 2 , mais peut très bien être une des deux autres courbes. Il faut un argument supplémentaire. On sait que f ′ (2) =….

montre plus
prem_es_2014_d8_co
1645 mots | 7 pages

1. f est la fonction définie sur ] 1 ; + [ par 2 Sa fonction dérivée f ’ s’exprime sur ] a) 3 2x  1 b) 3 2 f(x) =….

montre plus
Dm d emath
281 mots | 2 pages

TS − Devoir n°7 − DNS x3 + 4 x2 − 3 Soit la fonction f définie sur R par f(x) = . x2 + 1 → Soit cf sa courbe représentative dans un repère (O ; i , j ) : unités 1 cm. 1) Calculer les limites de f en + ∞ et en – ∞. cx + d 2) Déterminer les réels a, b, c, d, tels que f(x)….

montre plus
Math 2nde
840 mots | 4 pages

Résoudre dans [pic] les équations: 4(x+1) = 9 +4x; 3 (2x – 5 )= 2x +10; 3(x+5) -3 = 3(x+4) 2) Equation avec des x² ou des x3 etc....: Equation x² = a : Si a = 0 alors S = {0 }; Si a < 0 alors S = ( Si a > 0 alors S….

montre plus
Le sagouin
1116 mots | 5 pages

Corrigé de l'épreuve de mathématiques – Brevet – Juin 2010 ACTIVITES NUMERIQUES Exercice 1 : 1) a) Si on choisit 2 comme nombre de départ, on multiplie ce nombre par (-2) on obtient 2 × (-2) = - 4 on ajoute 5 au produit on obtient -4 + 5 = 1 on multiplie le résultat par 5 et on obtient bien 1 × 5 = 5 b) Si on choisit 3 comme nombre de départ, on multiplie ce nombre par (-2) on obtient 3 × (-2) = - 6 on ajoute 5 au produit on obtient -6 + 5 = -1 on multiplie le résultat par 5 et on obtient (-1) × 5 = - 5 2) On effectue le programme inversé en prenant comme résultat obtenu 0 au lieu de multiplier par 5 on divise par 5 et on obtient 0 : 5 = 0 au lieu d'ajouter 5 on soustrait 5 et on obtient 0 – 5 = - 5 au lieu de multiplier par (-2) on divise par (-2) et on obtient (-5) : (-2) = 2,5 Le nombre de départ pour obtenir comme résultat 0 est donc 2,5 Vérification : 2,5 × (-2) = - 5 puis (- 5) + 5 = 0 puis 0 × 5 = 0 3) On applique le programme de calcul à un nombre quelconque noté x : on multiplie ce nombre par (-2) on obtient x × (-2) =….

montre plus