MICRO-ECONOMIE PREMIERE ANNEE DE SCIENCES ECONOMIQUES L1 Dossier n°1 : Les contraintes de ressources du consommateur Questions de révision: 1) Rappeler la définition d’un panier de consommation dans une économie à deux, puis n biens. 2) Expliquer comment la contrainte de budget d’un consommateur permet de définir son ensemble des consommations possibles dans une économie à deux biens. 3) Montrer comment se modifie la contrainte de budget d’un consommateur lorsque respectivement: son revenu augmente; le prix d’un des deux biens diminue. Exercice 1: 1) Calculer les dérivées des fonctions suivantes: a) y  128  0.72x, b) y  x , c) y  x 2  8 1/2 , d) y  2x3 , e) y  log x 0.5x 2) Calculer les dérivées partielles par rapport à x et y des fonctions suivantes: a) z  12x  4.8y, b) z  4xy, c) z  x 1/4 y 3/2 , d) z  x 1/2 y 3 Exercice 2: Considérons une économie à deux biens dont les quantités consommées par un consommateur individuel sont notées x 1 et x 2 , dont les prix sont respectivement p 1 et p 2 , et le revenu du consommateur R. 1) Ecrire la contrainte de budget de ce consommateur. En expliquer le sens. 2) Lorsque cette contrainte de budget est saturée, on parle de droite de budget. Dans ce cas, cette contrainte exprime une liaison fonctionnelle entre x 1 et x 2 . Montrez que celle-ci peut être d’une part écrite sous la forme F x 1 , x 2  R, c’est-à-dire comme une fonction implicite, et d’autre part sous la forme x 1  f x 2 , c’est-à-dire comme une fonction explicite. 3) Calculer la pente de cette droite de budget et expliquer son sens économique. Exercice 3: Un article récent a discuté des comportements des jeunes cadres, conscients de leur santé, et a noté que : ”ces individus utilisent leur maximum autorisé termes de calories très sérieusement de manière à en tirer le plaisir maximum”. 1) Comment cette phrase peut-elle être liée au principe de rationalité individuelle? 2) Considérons ainsi le cas de Marc, qui tire satisfaction de sa consommation de