exofluid term

3476 mots 14 pages
Exercices de
Mécanique des Fluides

Normal

Normal

Terminale STL PLPI

Relation de continuité :
1- De l’eau s’écoule dans une conduite de 30,0 cm de diamètre à la vitesse de 0,50 m.s-1. Calculer le débitvolume en m3.s-1 et L/min ; donner la valeur numérique du débit-masse.
2- Dans une conduite de 30,0 cm de diamètre, l’eau circule avec un débit-volume de 1800 L/min. Calculer la vitesse moyenne d’écoulement. Le diamètre devient égal à 15,0 cm ; calculer la nouvelle vitesse moyenne.
3- De l’air circule dans une conduite de 15,0 cm de diamètre à la vitesse moyenne v1 = 4,50 m.s-1. Calculer le débit-volume qv.
4- La pression manométrique est de 2,10 bar, la pression atmosphérique normale vaut 1013 mbar et la température est de 38 °C. Exprimer le débit-masse qm en fonction des pressions et des températures puis faire le calcul numérique.
Données : masse molaire de l’air 29,0 g.mol-1 ; constante du gaz parfait : R = 8,32 J.mol-1.K-1.
Relation donnant la masse volumique ρ d’un gaz (en fonction de la pression p et de la température T (voir annexe à la fin du document)

Ecoulement permanent à travers un ajutage :
On utilise en travaux pratiques une cuve verticale (voir schéma ci-dessous) remplie d’eau ; on supposera que le niveau A dans la cuve est constant. Le fluide s’écoule par un trou de diamètre D situé dans le fond de la cuve. L'eau sera considérée comme un fluide parfait incompressible.
1- Enoncer le théorème de Bernoulli pour un fluide parfait en précisant la signification des différents termes.
2- Appliquer la relation de Bernoulli entre les points A et B et déterminer l’expression littérale de la vitesse vB au niveau du trou.
3- Donner la relation permettant de calculer le débit-volume théorique qv au point B.
4- Calculer numériquement la vitesse vB et le débit-volume qv au point B.
5- En fait le débit réel vaut 0,92 L/s. Comparez à la valeur trouvée dans la question 4. Justification ?
6- On explique en partie cette différence par une contraction de la veine

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