Exercices de math´ ematiques de Math Sp´ e Archive compl` ete ÄÝ

À

ÒÖ ¹ÈÓ Ò

Ö

¸ Æ

Ï ÐØ Ö ÔÔ Ð

14, 2e ruelle du grand verger
54 000 Nancy

Ò
Ý

ÎÓ ÕÙ ÐÕÙ × ¾¾¼¼
ÍÒ
ÖØ Ò ÒÓÑ Ö
Ð Ð Ö Ø Ð³ ÒÒ
Ð
Ä ×
ÓÖÖ
Ø ÓÒ× ×ÓÒØ
Ð Ö Ð º ÎÙ Ð ÒÓÑ Ö
ÓÒ Ô ÙØ Ñ³
Ö Ö

Ü Ö × ÕÙ ³ÙØ Ð ×
Ò× Ñ × Ò× Ò Ñ ÒØ× Ò ÔÖ Ô º
³ ÒØÖ ÙÜ Ú ÒÒ ÒØ Ö
Ø Ñ ÒØ × ÓÖ ÙÜ
ÓÒ
ÓÙÖ× ×ÓÒØ ÐÓÖ× ÒÓØ × Ð ÒÓÑ Ð³
ÓÐ Ò× ÕÙ
ÔÐ Ò º ÁÐ× ×ÓÒØ ÔÐÙ× ÓÙ ÑÓ Ò× Ö ÖÓÙÔ × Ô Ö ÒÒ × Ù × Ò

ÕÙ º
ÓÒÒ × × Ò× Ù
ÙÒ
Ö ÒØ ØÓÙØ Ð ÑÓÒ
Ø × ÖÖ ÙÖ׸ Ø ×Ù × ØÖ × ÐÓ Ò
Ö Ü ÔØ ÓÒ
³ ÖÖ ÙÖ× ÕÙ
Ö ØÖÓÙÚ Ò
ÓÖ Ö ÙÐ Ö Ñ Òغºº È Ö
ÓÒ× ÕÙ Òظ ØÓÙØ Ö Ñ ÖÕÙ ×Ø Ð
ÒÚ ÒÙ
Û ÐØ Öº ÔÔ ÐÛ Ò ÓÓº Ö

ÔÓÙÖ ØÓÙØ ×Ù ×Ø ÓÒ¸ Ö ÔÔÓÖØ ³ ÖÖ ÙÖ Ø
º
³ ×Ô Ö ÕÙ × Ü Ö × ÔÓÙÖÖÓÒØ Ô ÒÒ Ö ×
ÓÐÐ Ù × ´ÒÓØ ÑÑ ÒØ ØÓÙ× ÙÜ ÕÙ × Ö ØÖÓÙÚ ÒØ Ú ÙÒ ÒÓÙÚ ÐÐ

Ð ×× Ø ÕÙ ÓÒØ ×Ó Ò Ö Ô Ñ ÒØ
ÒÓÑ Ö ÙÜ Ü Ö ×µº ³
Ð Ñ ÒØ Ô × Ñ Ð
Ù ÐÐ ×
Ì ÕÙ
×Ù × ÔÖ Ø
Ô ÖØ Ö Ú ÕÙ Ú ÙØ ´Ñ × ØÓÙØ Ò³ ×Ø Ô × Ò
ÓÖ ÔÖ Ø ÔÓÙÖ ØÖ Ñ × ×ÙÖ Ð ÓÙ Ò¸ ÓÒ Ð ×Ù Ø
ѳ
Ö Ö µº

ÆÓØ ÑÔÓÖØ ÒØ Ð Ú × Ò× Ö ÕÙ³ Ð Ò³Ý Ô ×
ÖÓ Ø ××Ó

× Ü Ö ×¸ ÕÙ ØÓÙØ Ð ÑÓÒ
Ò ÔÖÓ Ø × Ò× Ò
Ø Ö Ö ÔÖÓ Ø ´ µ¸ Ñ × Ø Ò× ÔÖ × Ö ÕÙ
Ù
ÓÙÔ ³ Ü Ö × ÓÒØ Ø Ð Ò ×
Ø Ð Þ ×
ÓÐÐ Ù × ´ÒÓØ ÑÑ ÒØ Åº
ÉÙ Ö ¸ ƺ Ö Ò Ó ×µ¸ Þ Ñ × Ò Ò× ÔÖÓ ×× ÙÖ× Ì ÙÔ ´ º ËÙÖ ØØ Ù Ø Êº Ä Ùܵ¸ Ò× × ÓÙÕÙ Ò׸ Ø
º ÌÓÙØ
Ö ×Ø ÓÒ Ð³Ù×
ÔÖ Ú
×
ÓÐÐ Ù × Ø
Ð ÙÖ×
Ð ×× ×º

Premi` ere partie

Alg` ebre Vocabulaire ensembliste, applications
§ ENSº½

Æ Æ
´Ö ×µ ¾Ö ´¾× · ½µ

ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ

¦ Ð ½℄

×Ø ÙÒ

¾

Ø ÓÒº

Utiliser la parit´e.

§ ENSº¾
ËÓ Ø

½µ
¾µ
¿µ

ÙÒ Ò× Ñ Ð ÕÙ Ð
ÓÒÕÙ º ÇÒ ÓÖ ÓÒÒ ´ µ Ô Ö Ð³ Ò
ÐÙ× ÓÒº
×ع
ÙÒ ÓÖ Ö ØÓØ Ð
Ü ×Ø ¹Ø¹ Ð ÙÒ ÔÐÙ× Ö Ò Ð Ñ ÒØ ÍÒ ÔÐÙ× Ô Ø Ø Ð Ñ ÒØ
ËÓ ÒØ
º ÌÖÓÙÚ Ö Ð ÓÖÒ ×ÙÔ Ö ÙÖ Ø Ð ÓÖÒ Ò Ö ÙÖ

¦ Ð ½℄

×ÙÔ

Pas ordre total.

§ ENSº¿

×Ø ÙÒ Ò× Ñ Ð
Å Ñ ÕÙ ×Ø ÓÒ ×

Ò º Ü ×Ø ¹Ø¹ Ð ÙÒ Ò
Ø ÓÒ ´Ö
×Ø ÙÒ Ò× Ñ Ð Ò Ò º

ËÓ Ø ÙÒ ÔÔÐ Ø ÓÒ
Ò × ÙÖ Ø ØÖ ×ÙÖ
Ø Ú º
ÁÒ

Ò×

Ø ÓÒ

¦ Ð ½℄

Si

´ µº

´ µ, on pose

Ü

¾

Ü

×Ôº

ÙÒ ×ÙÖ
Ø ÓÒ¸ Ö

´ µº ÇÒ ÔÓ×

¾ ´Üµ

, il n’a

ܾ

et

×Ôº

Ò

ÙÒ

Ü ¾ ´Üµ

.

Ò× ´ µ

Ø ÓÒµ

º ü г

г Ò× Ñ Ð ¸