Expose fractions cm1

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  • Publié le : 24 mars 2011
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Fractions et Décimaux
Introduction générale et situations d'introduction

Lecture des programmes

Repérer dans les Programmes de 2008 les éléments qui concernent les fractions et les décimaux.

Fractions
Concernant les fractions, les instructions officielles de 2008 font figurer dans les programmes de cycle 3 les notions et compétences suivantes : - fractions simples et décimales :écriture, encadrement entre deux nombres entiers consécutifs, écriture comme somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1, somme de deux fractions décimales ou de deux fractions de même dénominateur ; Progression :

Décimaux

« nombres décimaux : désignations orales et écritures chiffrées, valeur des chiffres en fonction de leur position, passage de l’écriture à virgule à une écriturefractionnaire et inversement, comparaison et rangement, repérage sur une droite graduée ; valeur approchée d’un décimal à l’unité près, au dixième près, au centième près. » « La résolution de problèmes liés à la vie courante permet d’approfondir la connaissance des nombres étudiés, de renforcer la maîtrise du sens et de la pratique des opérations, de développer la rigueur et le goût du raisonnement. » Décimaux (suite)

Les IO 2002
Dans les documents d'accompagnement des programmes de 2002, on trouvait : "Au cycle 3, une toute première approche des fractions est entreprise, dans le but d’aider à la compréhension des nombres décimaux. L’étude des fractions et des nombres décimaux sera poursuivie au collège.Il convient donc de distinguer les compétences qui doivent être maîtrisées avantl’entrée au collège, de celles qui sont encore en cours de construction à la fin du cycle 3 et de celles dont l’approche et la construction relèvent du collège." Et plus loin : "En dehors de la connaissance des fractions d’« usage courant », le travail sur les fractions est essentiellement destiné à donner du sens aux nombres décimaux envisagés comme fractions décimales ou sommes de fractions décimales(fractions de dénominateurs 10, 100, 1 000…)." Deux remarques : 1) Ces documents invitent à s'appuyer sur les fractions pour introduire les nombres décimaux. 2) L'études des fractions et des nombres décimaux sera poursuivis au collège. Seuls certains aspects font l'objet d'un travail spécifique à l'école.

Fractions et décimaux à l’école primaire : A quoi ça sert ?

Des problèmes que nepermettent pas de résoudre les nombres entiers : 1) problèmes de mesurage 2) problèmes de partage Les fractions et les nombres décimaux doivent d’abord apparaître comme de nouveaux nombres, utiles pour traiter des problèmes que les nombres entiers ne permettent pas de résoudre. Les écritures fractionnaires et décimales vont notamment prendre du sens : - en permettant d’exprimer le résultat d’unmesurage avec une seule unité ; - en permettant de graduer plus complètement une droite numérique ; - en permettant d’approcher tout quotient d’entiers, apparaissant dans des problèmes divers.

Différents sens de la fraction
Ex : 7/3

1) La mesure du résultat du partage de 7 en trois parts égales (par exemple s'il s'agit de longueurs ou d'aires) 2) 7 fois le partage de l'unité en trois partségales 7× 1/3 3) le nombre qui multiplié par 3 donne 7 (collège).

Exemples de situations d’introduction de l'écriture fractionnaire

Les deux approches distribuées sont empruntées à Noirefalise et Matheron (2009). Les comparer. Quels sont les types de tâches mis en œuvre ? Quelles sont les procédures attendues ? Quelle(s) conception(s) de l’écriture fractionnaire est visée(s) ?

La situation departage équitable
La tâche : « partager un tout équitablement mais en partageant si possible le reste, quand il y en a un ». Avec les billets : ce n’est pas possible Avec le jus d’orange : c’est possible Procédures : on fait correspondre une écriture numérique qui montre ce que l’on vient de faire : on divise 7 par 3, ce qu’on écrit 7/3 et qu’on lit sept divisé par trois, et ceci donne...
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